已知一个三棱锥的侧面都是等边三角形,棱长为4,求其侧面积和表面积

设球半径为R,棱柱高为h,V球=4πR^3/3=32π/3,R=2,h=2R=4,球在底正三角形的投影是三角形的内切圆,球半径就是其内切圆半径,内切圆半径是底三角形高h1的1/3,（重心性质）,h1/

正三棱锥的全面积由一个正三角形和三个等腰直角三角形组成.其中正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(1/4)a^2*根号3；每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/

正棱锥的定义与性质(1)一个棱锥成为正棱锥必须满足两个条件：①底面是正多边形②顶点在底面上的射影是正多边形的中心.(2)正棱锥的各侧棱长都相等,各侧面都是全等的等腰三角形.正棱锥的高、斜高及斜高在底面

解题思路：画出三棱锥P-ABC图形，根据题意，侧面与底面成60°的二面角，求出此三棱锥的侧面积与底面积的关系，即可求出棱锥的侧面积．解题过程：考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析

易得正三棱锥体积为1/6aˇ3,由于侧棱长为a,所以它的底边长为√2a,侧面面积为1/2aˇ2,底面正三角形面积为√3/2aˇ2,又因为体积等于1/3各个面的面积乘以内切球半径所得体积总和,所以1/3

解题思路：立体解题过程：见附件最终答案：略

取两个侧面交线为侧边s,底上的高h为一条直角边,垂足与侧边连线t为另一直角边,组成直角三角形,易知s=2,t=s*cos60/cos30=2√3/3,所以h^2=s^2-t^2=4-4/3,解得h=2

因为三棱锥的三个侧面都一样,因此内切球在侧面的切点都必然在侧面三角形的顶角中线上.而且三棱锥的底面为等边三角形,内切球在底面的切点必然在等边三角形的中心.又因为是内切球,球心到侧面切点的距离等于到底面

题意可知：底面为正三角形,边长为：√（a²+a²）=√2a.从最高顶点(编号A)做底面的垂线（椎体高AE）,做一底边的垂线（椎侧面高AG）,可知球心在椎体高AE上,球在侧面的切点在

侧面都是直角三角形,就是都是等腰直角三角形.直角边=根号2×a/2全面积是3/2×a^2+（根号3）/4×a^2

设正三棱锥S-ABC,底正三角形ABC,高SH,连结BO,CO,△OBC是△SBC在底面ABC上的射影,设侧面与底面二面角为θS△OBC=S△SBC*cosθ,S△OBC=S△ABC/3,cosθ=(

由题意作出图形如图：因为侧面与底面成60°的二面角，所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为：S 底cos60°=S侧，∵三角形ABC三边长分别为7、8、9，∴S底=125则这个棱锥的侧面积S2

第四个是错误的三棱柱有9条棱,5个面（3个侧面,正/长方形）,6个顶点.

√3/3再问：怎么知道底面的中心到个顶点的距离是多少，到底面边的距离是多少？设棱长为1再答：不需要计算底面的中心到个顶点的距离，棱长为1，侧面高为（根号3）/2，棱长的一半除以侧面高（也就是底面的高）

侧面积=（4÷2×根号3）×4＝8×根号3全面积==（4÷2×根号3）×4×4＝32×根号3

按题意a即是直角三角形的斜边长.底面为一边长为a的等边三角形.分别求这两个三角形的面积.1,直角三角形的面积.斜边上的高等于斜边的一半即a/2.面积=(a/2)Xa/2=a^2/4(式中a^2就是a平

底面积：1/2*a*a*sin60°=根号3/4*a²侧面积：3*1/2*（a*sin45°）²=3/4*a²表面积：3/4*a²+根号3/4*a²^

以底面某点为原点一条边为X轴正半轴建立空间直角坐标系.设A为原点,AB为X轴,V为棱锥顶点.V(a/2,根号3a/6.a)设侧面法向量为{p,q,r}用向量点积＝0算出来{0,1,-根号3/6}（俄自

底面积为√3a^2/4侧面积为a^2/4总面积为√3a^2/4+3a^2/4

16/3倍的根号2再问：可以给过程吗~~谢谢~再答：先求出高是4/3倍的根号6，再根据1/3倍的底面积乘以高得体积