已知△ABC中,∠A-∠B=30° ∠C=4∠B,求∠C的度数

(1)提示：作CD⊥AB于D点,则CD＝b·sinα,AD＝b·cosα．再利用BC2＝CD2＋DB2的关系,求出BC．(2)

∠B=30°a=c/2=4根号3b^2=c^2-a^2b=12

c平方=2根号3的平方+36=48c=4根号3sinA=a/c=1/2所以A=30度B=60度

1：根3：2再问：详细步骤再答：假设法设A=30度B=60度C=90度计算正弦值比为1：根3：2根据正弦定理角的正弦之比等于角对应边之比即a:b:c=1：根3：2

1可以把它们都化成角C由三角形内角和为180得∠A+∠B+∠C=180因为∠A+∠B=3∠C故4∠C=180∠C=452.本题基本上根据三角形两边之和大于第三边也就是:a+b>cb+c>aa+c>b|

∵△ABC中,∠C=90°,∠A=60°∴∠B=30°∵在直角三角形中,AC/BC=tanB=tan30°=√3/3∴AC=(√3/3)BC即：b=(√3/3)a∵a+b=3+√3∴a=3则b=√3c

∵a:b=√3=>sinA/sinB=a/b=√3=>sinA=√3sinB且∠A-∠B=90°则sin(B+90°)=√3sinB=>cosB=√3sinB=>tanB=√3/3而0°

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=K(sinA+sinB-sinC)/(sinA+sinB-sinC)=k,则a/sinA=k(正弦定理）,即a=SINA*k=SQR(13),又三角形

（1）由2sinA=3cosA两边平方得：2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，解得：cosA=12，而a2-c2=b2-mbc可以变形为b2+c2-a22bc=m2，即c

内角和是180度所以∠A=180×2÷(2+3+7)=30度∠B=30÷2×3=45度∠C=180-30+45=105度

1)过C点对AB边作高CD,长hsinA=h/bsinB=h/a=(h/b)*(b/a)=sinA*(b/a)=√3sinAsinB=sin2A=2sinAcosA=√3sinAcosA=√3/2∠A

∠A=60°,∠B=30°,S=ab/2=12√3,a=√3b∴a=6√2,b=2√6,c=4√6再问：详细步骤再答：这就是步骤啊。。再问：求a，b，c及∠B

S△ABC=1/2*ac*sinB=√3/4*ac=10√3∴ac=40∵c=5∴a=8余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB=64+25-80*1/2=49b=7∴

因为（a+b^2=a^2+b^2+2ab=(√3+1)^2=4+2√3而根据勾股定理：a^2+b^2=2^2=4所以4+2ab=4+2√3ab=√3△ABC的面积=1/2ab=√3/2

设∠A=6x,则∠B=3x,∠C=2x6x+3x+2x=180°11x=180°解得,x=11分之180°∠A=6x=11分之1080°＞90°所以,是钝角三角形.

∵△ABC中，b=3a，∴sinB=3sinA，由∠B=2∠A，得到sinB=sin2A=2sinAcosA，∴2sinAcosA=3sinA，结合sinA＞0，化简理cosA=32，∵A是三角形的内

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

∠b=30°,a=12,b=4根号3

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以