已知△ABC中,AB=AC,点O位△ABC的外心,且角BOC

∵DE垂直平分AB∴在△ABE中,AE=BE∵△BCE的周长为8,即BE+EC+BC=8∴AE+EC+BC=8∵AE+EC=AC∴AC+BC=8且已知AC-BC=2解得AC=5,BC=3又AB=AC∴

DE+DF=AB.证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又DE∥AC,∴∠C=∠BDE,∴∠BDE=∠B,∴DE=BE,∵AE+BE=

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形

（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，

AB=AC,D、E分别是中点所以AD=AE又AB=AC共用角A所以△ABD≌△ACE,所以∠ABD=∠ACE,又△ABC等腰,∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ECB,所以△OBC是等腰三角形,所以

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

1),当角BAC=60度且AB=AC时,这个三角形是等边三角形,角ACB=60度,而EF//BC,所以角EFC=120度,角FEC=角ECD.由于保持烟瘴到D,所以角DBC=120度.又DE=CE,所

证明：连接AD．∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴BD=DE．

能首先,D不能为中点,否则相似比都为1,那么就是说∠ADF与∠B不能相等欲使△ADF与△ABC相似,只能∠ADF=∠C下面我们先来证明“如果△ADF与△ACB相似,那么题目要求成立”因为DE,EF为两

为什么会交在延长线上?且不说因为平行可以证明∠B=∠FPC=∠C=∠EPB所以EB=EP（等腰三角形）AE=FP（平行四边形）所以AB=AE+EB=EP+FP

简单的讲下思路,实在太难打了.△ABC∽△BCD（∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角=72°）故BD：CD=AC：BC△BCD为等腰三角形,BC=BD所以BD^2=AD^2=AC×DC

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((

证明：因为AB=AC所以∠B=∠C所以DE平行AB所以∠B=∠CDE所以∠C=∠CDE刘为溪小朋友,哇卡卡卡啊看

（1）证明：连接AP．∵AB=AC,∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE）,∵S△ABC=12AB×CF,∴PD+PE=CF．CF+PE=PD

证明:∵AB=AC;PD垂直AB,PE垂直AC.∴∠ABC=∠C,得∠BPD=∠CPE=∠BPF;又BP=BP;∠BDP=∠F=90度.∴⊿BPD≌⊿BPF(AAS),PD=PF.∵∠F=∠FEH=∠

∠A=36度∠B=∠ACB=72度

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.