已知α,β∈(0,π 2),且cosα>sinβ,试比较α β-搜答案-智慧作业帮

证明：设α=m+ni,n≠0则α^3=(m+ni)³=m³-3mn²+i(3m²n-n³)因为α^3∈R所以3m²n-n³=0所以

15·∵tanβ/cotβ=tan2β=sqr（3）=√3,∴tanβ=3,∴cosβ=√10/10（0＜β＜π/2,cosx为正)∵sinα/cosβ=sqr（2）=sinα/（√10/10）=√2

α^2+β^2=2β->,α^2+β^2-2β=0,->α^2+β^2-2β+1=1,->(β-1)^2=1-α^2,因为(β-1)^2>=0,->1-α^2>=0,->α^2|α|α=0,因为,|α

1.(cosx)2=1-(sinx)2带入得(a2+b2)(sinx)2+2ac*sinx+c2-b2=0所以sinα*sinβ=(c2-b2)/(a2+b2)同理得cosα*cosβ=(c2-a2)

Ccotβ=tan(3/2π-β)tanα

1.-1再问：噢那第三问呢少年？再答：前2问出来了。第三问自己做不出啊。少年

-1≤sinα≤1,即f(x)在[-1,1]上大于01≤2+cosβ≤3,即f(x)在[1,3]上小于0f(x)开口向上,则f(x)=0有一个根为x=1,且对称轴大于等于2设f(x)的两根式为f(x)

(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc=2+2ab+2c(a+b)=2+2ab+2c(2-c)=2+2ab+4c-2c=4解得2ab=2c-4c+22-c=a+b>=2ab=2c-4c+2

等腰三角形再问：过程！再答：(b-c)²(c-b)=-(b-c)³=0.===>b-c=0.===>b=c.===>等腰三角形

设α=m+ni,m,n∈R且n≠0,则β=m-ni.α²/β=(m+ni)²/(m-ni)=(m+ni)³/(m²+n²)=[m³-3mn&

再问：好像答非所问了?再答：没有啊，大概是你没看懂~令tanalpha=x,tanbeta=y,tangama=z，则cosalpha=sqrt(1+x^2)……

√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/3636(b^2-4ac)=91a^22a+3b=-4c36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a

1、必要性：a>0,抛物线开口向上.结合图知：存在x0=-b/2a,使得f(x0)

ZZY[圣人]a、b、c为实数,以题中第一式代入第二式得ab(a+b)=-1==a(b^2)+(a^2)b+1=0,判别式不小于0,故a^4-4a=0==a(a^3-4)=0,若a=0,则a^34==

由两个等式可以分析：a、b、c非0若全为正数,则a+b+c>0矛盾所以a、b、c必为一正两负,为方便讨论,不妨设a为正数,b、c为负数所以只可能有一个数大于3/2下证存在性b+c=-abc=1/a所以

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0展开后有a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1因为a^2+b^2+c^2>a

（1）对任意α，β∈R，有-1≤sinα≤1，1≤2+cosβ≤3．因为f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0，所以f（1）≥0且f（1）≤0，所以，f（1）=0． …（2分

利用公式logx+logy=log(xy)即可.

sina>0∴a∈[0,π]cos

利用几何直观的思想,设A、B为单位圆周上的点且处于第一象限,原点为O,则向量OA=a,OB=b；OA、OB的长度即为la,lb,则la=lb=1；另记OC=c.现根据已知的向量内积条件,设法求角AOB