已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2 kz 1|的最大值．

设z=a+bi|z-4|=|z-4i|,z+(14-z)/(z-1)是实数所以(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2a^2-8a+16+b^2=a^2+b^2-8b+16-8a=-8ba=b又

设z=a+bi,a,b为实数.z+10/z=a+bi+10/(a+bi)=a+bi+10(a-bi)/[a^2+b^2]=a+10a/[a^2+b^2]+{b-10b/[a^2+b^2]}ib[a^2

因为|x-y|>=0,根号(2y+z)>=0,z²-z+1/4=(z-1/2)²>=0所以要使式子的值为0,必须各项的值都为0所以x-y=0,2y+z=0,z-1/2=0解得z=1

因为知道了Z为复数,则设Z=a+bi;由于Z+2i为实数,那么虚部bi可以求得为-2i.又1-(Z/i)同为实数,将Z/i上下同时乘以i,就会得到1+(ai-b)=1-(Z/i)为实数,则a=0.综上

z=3+3i,或z=-2-2i.

Z=a+biZ＋2i=a+(b+2)iZ／(1－i)=(a+bi)／(1－i)=(a-b)/2+(a+b)i/2都是实数b+2=0a+b=0得a=2,b=-2Z=2-2i再问：从构成几何体的元素数目看

设z=a+biz+i=a+(b+1)i是实数,则b=-1所以z=a-iz/(1-i)=(a-i)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a+ai-i-i^2)/(1-i^2)=(a+1+(a-1)i)/2

假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平

设z=x+yi(x、y属于R)PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)iPS:实部归实部,虚部归虚部

z=a+bi1/z=(a-bi)/(a+bi)(a-bi)=(a-bi)/(a²+b²)则a+a/(a²+b²)+[b-b/(a²+b²)]

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

楼上强人z+1/z=a+ib+1/(a+ib)=a+ib+(a-ib)/(a^2+b^2)=>[a+a/(a^2+b^2)]+i[b-b/(a^2+b^2)]是实数=>[b-b/(a^2+b^2)]=

1、设z=x+yi(x、y∈R,y≠0),w=x+yi+1/(x+yi)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y²)]i由w是实数,得y-y/(x&sup

设Z=r(cosθ+isinθ),则1/Z=1/r*(cosθ-isinθ)所以Z+1/Z=(r+1/r)cosθ+(r-1/r)isinθ由于Z+1/Z是实数,所以r-1/r=0所以r=1从而|Z|

∵z+2i是实数，∴复数z的虚部为-2i，设z=a-2i，∵|z|=4，∴a2+4=16，∴a=±23，∴z=±23−2i．故答案为：±23−2i．

z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

设z=a+bi(ab属于Rb不等于0）所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)为实数[所以b-b/(a^2+b^2)=0因为b不等于0所以a^2+b^2=1z的膜为1]所以a+a/(

设复数是：Z=a+bi则Z+i是实数可知：a+bi+i=a则必须：bi+i=0因此b=-1;同理由z/1-z是纯虚数,可知：a=1;所以该复数是：1-i

z+1\z为实数z+1/z=z'+1/z'zzz'+z'=zz'z'+z(z-z')(zz'-1)=0而z是虚数,z≠z',因此(z-z')(zz'-1)=0zz'=1|z|=1其中z'表示z的共轭