作业帮已知y=x sinx,求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 22:40:44
很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.因x'=1/y',所以x"=-y"x'/y'^2=-y"/y'^3再问：所以x"=-y"x'/y'^2这个什么回事呢？？再答：商的导数分母的平方就是y'^2分
将（1+cosx）乘到左边y（1+cosx）=xsinx（注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求）两边对x求导得y′（1+cosx）-ysinx=sinx+xcosx所以y′=（sinx+xcosx
d^2x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3
我只告诉你怎么解得了,首先之方程式是非齐次方程,知道后就开始做第一步.先求出齐次方程的,即2y'-xe^y=0的函数式,比如y=cInx(C常数）这是其次的函数解,现在把c变成未知数u,那么y=uIn
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
再答：还可以继续化解再答：再答：答案是,(x+sinx/1+cosx)
y=x^cosx/2两边取以e的对数得lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx两边求导得y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'=-sinx/2*lnx*1/2+cosx/
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=-y''/(y')^2再问：d²x/dy²为什么是dx/dy关于y的导函数，还有d(1/y')/d
y'=x'*sinx^2+x*(sinx^2)'=sinx^2+x*cosx^2*(x^2)'=sinx^2+x*cosx^2*2x=sinx^2+2x^2*cosx^2再问：您好，我算的步骤是：y'
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dy/dx=1+1/xdy/dx就是求y对x的导数dy/dx=(x)'+(lnx)'=1+1/x
再答：另一个自己做再问：谢谢，明白思路了
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx
y=（x-1）e^x+C
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
1.Y的N次方=(X的N次方)*[(SINX)的N次方]2,Y=A的X次方的N次方=Y的NX次方1的求导=D{(X的N次方)*[(SINX)的N次方)]}=N*(X的N-1次方)*[(SINX)的N次
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问：�й��û��лл再答：d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/