作业帮已知y=ln√(2x),求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:19:37
两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)
(2lnx)/(x√1+ln²x)dx再答：不好意思，打错了，把那个2去掉。再答：2是要消掉的。
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y'=1/(x+x^2)*(2x+1)=(2x+1)/(x+x^2)dy=(2x+1)/(x+x^2)dx
dy=1/(x²+1)d(x²+1)=2xdx/(x²+1)
设u=x-√(1+x^2)dy/du=1/udu/dx=1-x/√(1+x^2)dy/dx=[1-x/√(1+x^2)]/[x-√(1+x^2)]=-1/√(1+x^2)
链式法则：
y=ln√(1-2x)dy/dx=[1/√(1-2x)]d/dx{√(1-2x)}=[1/√(1-2x)].-2/[2√(1-2x)]=-1/(1-2x)z=1-2xd/dx{√(1-2x)}=d/d
y=ln(x+e^x^2)dy/dx=y'=[1/(x+e^x^2)]*(1+2xe^x^2)
y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
y=2ln(lnx)dy=y'dx=(2/lnx)*(1/x)dx=2/xlnxdx
y=(lnx)^3+(sinx)^2y'=dy/dx=3(lnx)^2/x+2sinxcosx=3(lnx)^2/x+sin2xdy=[3(lnx)^2/x+sin2x]dx
x分之一乘以dx再问：�����再问：����С��再答：再问：再问：���أ����Ŷ������再问：再问：�Լ����ģ���ȷ��再答：���������再问：再问：再问：�ֻ������ִ�
y=ln(2√x-1)dy=dln(2√x-1)=1/(2√x-1)d(2√x-1)=1/(2√x-1)d(2√x)=2/(2√x-1)*1/(2√x)dx=1/(2x-√x)dx再问：为什么2/(2
dy=dx/(√(1+x^2))不好意思,我没办法将过程打出来
原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/
这种函数求导,就是一步步求下去就可以的应该就是这样做下去就行了
分别算出dx,dy,然后相除就行详见参考资料