作业帮已知X和Y相互独立的概率密度,求(X,Y)联合概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 02:03:11
不太清楚你的意思,是不知道积分区域怎么出来的?还是不知道怎么积分?其实就是左右两块区域求积分和,见下图再问：不好意思没说清楚,是不知道怎么积分的再答：就是图中黑色区域，左边矩形和右边梯形的积分和。事实
可以利用指数分布的特征,得到D(X)=1/4从原始理论推导的话,D(X)算起来有些麻烦E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2E(Y)=∫(0~1/4)4xdx=2x²](0~
因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/
D.fx(x)fy(y)再问：能不能解释一下？再答：随机变量X和Y相互独立
用分布函数法求解f(x)=1/2,0
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z
用最小值公式.就一下出来了.再问：能告诉我答案吗？再答：Z=min{X,Y}f(z)=2(1-z)0
正态分布线性函数依然服从正态分布 记住啦
F(z)=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))=1-(1-z)^2(0再问：能不能讲讲详细思路？再答：书上有公式,多维随机变量及其分布这一章,两个随机变量的函数分布这一节(0,1)上的均匀分布Fx
Z=min(X,Y)f(x,y)=1*(1/2)=1/2P(Z>=z)=P(X>=z,Y>=z)最小的那个都大於z,全都大於z=∫(z~2)∫(z~1)1/2dxdy=(1-z)(2-z)/2(0
详细过程点下图查看
Z的分布函数为F(z)=∫(0到z/2)f1(y)dy∫(0到z-2y)f2(x)dx=∫(0到z/2)(1-exp(2y-z))f1(y)dy=∫(0到z/2)2*(exp(-2y)-exp(-z)
fz(Z)=fx(Z-2Y)fy(Y)的积分再问：这位网友，可以详细一点吗？我做的时候，很吃力啊！所以就发到到网上来，望能得到解答的呵呵再答：就按公式积分算就行了啊。再问：小的不才，不能安卷积公式算啊
f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）
X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0