已知x∈(0,1 2),求函数y=1 x 8 (1-2x)的最小值-搜答案-智慧作业帮

f(x)=cosx/(2cosx+1)令cosx=x其中－1≤x≤1而f(x)≒x／﹙2x＋1﹚则x≠－1／2f﹙x﹚'≒﹙2x－1﹚／﹙2x＋1﹚²令f﹙x﹚'≒0则x≒1／2函数在－1／

(x+1)^2+(y-1)^2表示直线上的点P到点A(-1,1)的距离的平方显然最小就是A到直线距离的平方A到直线距离=|-3-4+12|/√(3²+4²)=1所以最小值是1

当0＜a＜1时,最小值是-2a*根号a当a＞1时,最小值是1-3a

采用1的代换法：由1/x+1/y=9得　1=(1/x+1/y)/9故x+y=(x+y)(1/x+1/y)/9=(2+y/x+x/y)/9≥{2+2√[(y/x)(x/y)]}/9=4/9当且仅当y/x

Y=1+2/sinxx∈(0,∏),∴2/sinx最小为2Y最小为3

4/27(求导法)不等式也可x^2(1-x)=(1/2)x*x(2-x)≤(1/2){[x+x+(2-2x)]/3}^3=4/27

y=2-(3x+4/x)x>03x+4/x>=2√12=4√3-(3x+4/x)

x∈(0,π)则0

令sinx+cosx=t，则sinxcosx=t2−12，∴y=sinxcosx+sinx+cosx=t+t2−12=12t2+t-12=12（t+1）2-1．∵x∈[0，π3]，t=sinx+cos

f(x)=根号下2sin(2x-π/4)+1x∈(0,π/2)则-π/4

y=-4/x0(2x+4)/x>0所以2X+4>0,x>0或者2x+40或者x

1.答案为：【根号2/2,根号2】y=-2sin(π/4)*sin(-π/6-x),(和差化积的公式)则y=根号2*sin(π/6+x),由x∈[0,π/2],则x+π/6∈[π/6,2π/3],由s

答：正解,遇到形如x^x的形式就是这么做的.我算到答案跟你一样.

y=sin²x+sinxcosx+2=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2+2=(1/2)(sin2x-cos2x)+5/2=(1/2)*√2(sin2xcosπ/4-cos2xsin

原式=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2+2=(sin2x-cos2x)/2+5/2=(sin（2x-45度）)*(根号2)/2+5/2所以是大于（根号2+5）/2,小于（5-根号2）/2

x²>0所以y≥2√(x²*81/x²)=18最小值是18

首先证明函数的单调性定义证明：在x∈[2,3]任取两值x1,x2,且x1

y^3+y-x-2x^5=0y^3+y=x+2x^5两边同时微分3y^2dy+dy=dx+10x^4dx(3y^2+1)dy=(1+10x^4)dxdy=(1+10x^4)/(3y^2+1)dx再答：

（1）：f(X)=x^3-3aX^2+1,f'(X)=3X^2-6aX,令f'(X)=0,X1=0,X2=2a.故有极大值是f(X1)=1,极小值是f(X2)=1-4a^3.(2)由于f'(x)