作业帮已知x²-x-1=0.求x四次方 2x²-1 x五次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:28:36
x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^
x²+3x+1=0两边同时除以x得x+3+x分之1=0x+x分之1=-3两边同时平方得x²+2+x²分之1=9x²+x²分之1=7两边同时平方得x的4
x²-5x+1=0x^2+1=5xx+1/x=5(x+1/x)^2=25x^2+1/x^2=23x^4+1/x^2=x^2+1/x^2=23
①如果x=0,则x²-3x+1=1≠0,所以x≠0②∵x≠0,∴等式左右同除以x,得x+1/x=3,在平方,得x²+1/x²=7再平方,得x4次方+1/x4次方=47
x+1/x=3两边平方x²+2*x*1/x+1/x²=9x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7x²+1/x²=7平方x
x²-3x+1=0两边同时除以xx-3+1/x=0x+1/x=3两边平方得x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7两边再平方得x^4+2+1/x^4=
x²+1=-4x两边除以xx+1/x=-4两边平方x²+2+1/x²=16x²+1/x²=14两边平方x四次方+2+1/x四次方=196x四次方+1/
∵x/﹙x²－x＋1﹚＝7∴﹙x²－x＋1﹚/x＝1/7x－1＋1/x＝1/7x＋1/x＝8/7﹙x＋1/x﹚²＝﹙8/7﹚²x²＋1/x²
∵x²-3x+1=0∴x²+1=3x两边同时除以x∴x+1/x=3两边平方x²+1/x²+2=9x²+1/x²=7两边平方：x⁴
∵(x^2)/(x^4+1)=1/3∴x^4+1=3x^2∴(x^4)/(x^8+x^4+1)=(x^4)/[(x^4+1)^2-x^4]=(x^4)/[(3x^2)^2-x^4]=(x^4)/(9x
x/x²-x-1=5,倒数(x²-x-1)/x=1/5x-1-1/x=1/5x-1/x=6/5平方得x²+2+1/x²=36/25x²/x四次方+x&
(x²-x+1)/x=5x-1+1/x=5x+1/x=6那么(x^4+x²+1)/x²=x²+1+1/x²=(x+1/x)²-1=6
x²-3x+1=0∴x+1/x-3=0∴x+1/x=3x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7x^4+1/x^4=(x²+1/x&
∵x/（x^2－x＋1）＝7,∴（x^2－x＋1）/x＝1/7,∴x＋1/x＝8/7,∴（x＋1/x）^2＝64/49,∴x^2＋2＋1/x^2＝64/49,∴x^2＋1＋1/x^2＝15/49,∴（
由x分之x²+1=根号5得到（x²+1）²=5x²,即x的四次方-3x²+1=0.x的四次方-x²+1=x的四次方-3x²+1+2
x²+x+1=0x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方得x²+2+1/x²=1x²+1/x²=-1两边平方得x^4+2+1/x^4=1x^4+1/
∵x²+x=1∴x²+x-1=0根据求根公式x1.2=(-1±√5)/2∴x⁴+x³-x²-2x+2005=x²(x²+x)-x
后面的五个一组=(1+x+x²+x³+x^4)+x^5(1+x+x²+x³+x^4)+……+x^2005(1+x+x²+x³+x^4)=0+
x²-2x-1=0x-1/x=2x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=4+2=6x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=36-2=34
x/(x²+x+1)=a(x²+x+1)/x=1/a=x+1/x+1x+1/x=1/a-1x²/x四次方+x²+1=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+