已知xe^x为f(x)的一个原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:36:26
∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫
若f(x)=F'(x)则FF'=xe^x/2(1+x)^2采纳吧!因为∫FdF=∫xe^x/2(1+x)^2dxF^2/2=[e^x/(x+1)+C]/2又F(0)=1,F(x)>0解得C=0,F(x
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得:f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
1,xe^x是f(x)的一个原函数,即:∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x
xe^x为f(X)的一个原函数即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(x+1)e^x-xe^x(0到1)=x²
∫f(x)dx=xe^x+C所以原式=(1*e+C)-(0*1+C)=e
∫f(x)dx=(sinx)/xf(x)=d/dx(sinx)/x=(xcosx-sinx)/x²_________________________________________∫xf'(
letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)
已知xe^x为f(x)的一个原函数,那么f(x)=d(xe^x)/dx=(x+1)e^xf(x)导=(x+2)e^x原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx分部
∫f(3x)d(3x)=3xe^(3x)=3∫f(3x)dx则∫f(3x)dx=xe^(3x)
f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-cosx/x+C=-sinx-2cosx/x+C
f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-2sinx/
对(sinx)/x求导:f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法:∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.
(1)对f(x)求导,f'(x)=(x+1)e^x,f'(x)>0,(-1,+∞)增(-∞,-1)减(2)(1,e)f'(1)=2e切线(y-e)=2e(x-1)
令F(x)=∫f(x)dx=e^x^2+C∫x^2f(x)dx=∫x^2dF(x)=x^2F(x)-∫F(x)dx^2=x^2F(x)-e^x^2+C=(x^2-1)e^x^2+C
∫f(x)dx=e^x^2f(x)=2xe^x^2f'(x)=2(e^x^2+x*2xe^x^2)=2(1+2x^2)e^x^2∫x^2f''(x)dx=∫x^2df'(x)=x^2f'(x)-∫f'