已知x>1,求证lgx logx10≥2

求导数的作用是为了判断单调性或极值点证明：令f(x)=x-ln(x+1).求导,得f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)∵x>0∴x/(x+1)>0f(x)在(0,+∞）上单调递增∴f(x)>

因为：x＞0,y＞0所以：x+y≥2√xy√xy≤2分之（x+y）因为：x+y=1所以：√xy≤2分之1xy≤4分之1很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523为你解答~~如果你认可我的回答,请点击

令f(t)=1/t,则f(t)在[x,x+1]上最小值为1/(x+1),最大值为1/x.1/(x+1)

1.(x+1)³-（x-1)³=[(x+1)-（x-1)][(x+1)²-（x+1)(x-1)-（x-1)²]=2（3x²+1）=6x²+2

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

1、1+x-(1+x/2)^2=1+x-1-x-x^2/4=-x^2/4x>0所以x^2>0-x^2/40,1+x/2>00d>0所以,1/d>1/c所以,a/d>b/c所以,根号(a/d)>根号b/

两边的函数是互为反函数,只要证明e^x＞x即可.f(x)=e^x-x.因为：f'(x)=e^x-1>0.所以该函数单调增,得：e^x-x>e^0-0＞0.即：e^x>x

证：(1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)(x^n)(1+x^n)[(1+x)/x]^n>2^(n+1)(1+x^n)(1+1/x)^n>2^(n+1)由均值不等式a+b>=2*√(ab)又x≠

定义域（-∞,-1）∪（-1,1）∪（1,+∞）关于原点对称.f(-x)=(1+(-x)^2)/(1-(-x)^2)=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x)f(x)在定义域上是偶函数

sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)π/41所以sinx+cosx>1

设f(x)=cosx+x^2/2-1对其求导f'(x)=-sinx+x再求导f''(x)=1-cosx》0在（0,+无穷）上恒成立则f'(x)在（0,+无穷）上为增函数,所以f'(x)=-sinx+x

解析：f（x）＝x∧4－x³＋x²＋1f'（x）＝4x³－3x²＋2xf''（x）＝12x²－6x＋2因为△＝36－4×12×2＝－60＜0所以f''

设函数f(x)=x-ln(x+1)那么其导数f'(x)=1-1/(x+1)因为X>1所以f'(x)>0恒成立所以f(x)为增函数所以f(x)>f(1)=1-ln2>0即f(x)恒大于零即x大于ln(1

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz．∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz∴3(x2+y2+z2

x²-1=-x两边平方x^4-2x²+1=x²两边加上4x²x^4+2x²+1=5x²(x²+1)²=5x²开

设f(x)=x-sinxf`(x)=1-cosx当x>0,1-cosx>=0所以f(x)单调递增,f(x)>f(0)=0x>sinx

x>0x平方>0x平方+4x+4>4x+4(x+2)平方>4x+4x+2>庚号（4+4x）=2庚号（1+x）两边同时除以2,得1+x/2

解欲证x>ln(1+x)(x>0)即证,x-ln(1+x)>0设f(x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,所以f(x)单调

把X和-X分别代入,再变形一下,你试试

已知x为锐角,用图的方法来解答你第一个不等式.正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x明显就能看出AP<BP<BC也就是、sinx<x<tanx第二个不等式由(s