已知X2-5X-25=0 X3

∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，2x3+3x2-x=2x（x2+x）+x2-x=2x+x2-x=x2+x=1．

因为,x²+x+1=0所以,x³+2x²+2x-6＝x(x²+x+1)＋(x²+x+1)－7＝0＋0－7＝-7

都没有错.x2013=1,得到的结论并不是x=1,而是一个复数值,这个复数满足1+x+x2=0.可以换个思维,求解方程1+x+x2=0,可以得到两个复数解.再把这两个复数解的任一,代入到后面的式子,可

1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009）=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4

f(x)对x求导得f’（x）=5ax^4-x因为a＜0所以f’（x）＜0所以f（x）为减函数且f(0)=0由x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0易知x1,x2,x3中

1+x+x²+x³+...+x^2012=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x&#

函数f(x)是减函数,又是奇函数x1＋x2>0则：x1>－x2则：f(x1)

x3-3x2-11x+8=x（x2-3x)-11x+8=x-11x+8=-10x+8

x2-3x-5=0x²-3x=5x3-14x+15=x(x²-3x)+3x²-14x+15=3x²-9x+15=3(x²-3x)+15=3×5+15=

由X^2-2X=1得X=1加减根号2X^4-X^3-5X^2-7X+5=X^2(X^2-2X)+X(X^2-2X)-3(X^2-2X)-13X+5=X^2+X-3-13X+5=3-10X=-7减加10

∵3x2-x-1=0∴3x2-x=1∴6x3+7x2-5x+1999=2x（3x2-x）+9x2-5x+1999=9x2-3x+1999=3（3x2-x）+1999=3+1999=2002

∵x2+3x-1=0，∴x2+3x=1，x3+5x2+5x+18=x（x2+3x）+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2（x2+3x）+18=2+18=20．

1+x+x²+x³+……+x的2009次方=(1+x+x²+x³+x的4次方)+……+(x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方+

x3-14x+5=x（x2-14x）+5∵x2-3x-5=0，∴x2=3x+5，∴x3-14x+5=x（3x+5-14）+5=x（3x-9）+5=3x2-9x+5=3（3x+5）-9x+5=9x+15

已知x²+x+1=0那么x⁴+2x³-x²-2x+2014=x²(x²+x+1)+x(x²+x+1)-3(x²+x+1

0,每四个一组,提取公因式后均有x3+x2+x+1这一项,都为0,相加得0

f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x

∵1+x+x2+x3=0，∴x+x2+x3+…+x2004=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+

∵x2+x+1=0,即1+x+x2=0∴1+x+x2+x3+x4.+x2006=(1+x+x2)+x3(1+x+x2)+x6(1+x+x2)+.+x2004(1+x+x2)=0+0+0+.+0=0

答：1+x+x2+...+x2010=1+x+x2+x3+x4+x5(1+x+x2+x3+x+x4)+x10(1+x+x2+x3+x4)...+x2005(1+x+x2+x3+x4)+x2010=x2