已知X1是一元二次方程x² 3x-1=0的一个实数根,

利用两根和、两根积公式得x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2x1*x1+x1x2+x2*x2=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2/3)^2+2

x1三次方+8X2+20=x1³+3x1²+x1+8x2+20-3x1²-x1=x1(x1²+3x1+1)+8x2+20-3x1²-x1………………x

x=x1则x1²+3x1+1=0所以x1²=-3x1-1且x1+x2=-3所以原式=-3x1-1-3x2+20=-3(x1+x2)+19=-3*(-3)+19=28

∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，∴x1+x2=4，x1•x2=1，∴（x1+x2）2÷（1x1+1x2）=42÷x1+x2x1x2=42÷4=4．

1/x1+1/x2=1则x1+x2=x1*x2由根与系数间关系x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2所以2k+3=k^2即k^2-2k-3=0所以k=3或k=-1

2x1²+4x2²-6x2+2011=2x1²+2x2²+2x2²-6x2+2011=2(x1²+x2²)+2(x2²-

由韦达定理x1+x2=-(-3)/1=3x1*x2=(-1)/1=-1所以x1x2^2+x1^2x2=x1x2(x1+x2)=(-1)*3=-3

x²-3x-1=0的两个根分别是x1,x2则x1+x2=3,x1*x2=-1x1²x2+x1x2²=x1x2(x1+x2)=-3如果不懂,请Hi我,

你好x1²x2+x1x2²=x1x2（x1+x2）=（-1）*3=-3韦达定理x1x2=c/ax1+x2=-b/aa、b、c分别是方程ax²+bx+c=0的系数,这里x&

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

2x^2-2x+1-3m=0由根与系数的关系：x1+x2=1x1x2=(1-3m)/2代入x1x2+2(x1+x2)>0得：（1-3m)/2+2>0解得：m

2x2-2x+3=02（（x-1/2）^2+5/4)=0无解

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

x1、x2是一元二次方程2x^2+3x-1=0的两根所以由韦达定理得x1+x2=-3/2x1x2=-1/2以x1+x2,x1x2为根的方程两根之和=(x1+x2)+x1x2=-3/2+(-1/2)=-

由方程有两个根得：△=(3a-1)^2-4(2a^2-1)>=0a^2-6a+5>=0则a=5又根据根与系数关系得;x1+x2=1-3a,x1x2=2a^2-1则（3x1-x2）（x1-3x2）=3x

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

因为x1、x2是方程2X^2-2x+3m-1=0的根所以x1+x2=-(-2/2)=1x1*x2=(3m-1)/2又x1*x2/(x1+x2-4)

友韦达定理可得x1+x2=-5/2,x1x2=-3/2（1）(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4所以|x1-x2|=7/2（2）1

x=(1±√13)/2较小根为x1=(1-√13)/2在(-2,-1)之间,选A或者这样来：f(0)=-3f(-1)=1+1-3=-10所以在(-2,-1)有根,而两根积=-3,即一正一负,故负根在(

(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1因为x1+x2=-1/ax1*x2=1/a代入x1*x2-(x1+x2)+1整理得2/a+1