已知x,y都是整数,则满足x 2y xy=30

1）设x²+y²=r²所以x,y是以（0,0）为圆心以r为半径的圆由题意得（0,0）到直线最短距离r=10/√（4²+3²）=10/5=2所以x&su

再问：对不起题目打错了，是已知实数x，y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是A.30-10√5B.5-5√5C.5D.25再答：更改后的答案：

第一题：由x^2-3x+4y=7,得4y=7-x^2+3x,得3x+4y=-x^2+6x+7.于是由二元化为一元函数求极值问题.(^2表示平方)由上式配平方,3x+4y=-(x-3)^2+16.当且仅

x²+y²=2xx²-2x+1+y²=1（x-1）²+y²=1它是圆心为（1,0）,半径为1

设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=

范围?

解；已知正数x，y满足，x2+y2=1，则1=x2+y2≥2xy，∴xy≤12…①   又xyx+y=11x+1y≤12 1x•1y=xy2…②①②联立得xyx

将x2+y2+174=4x+y，变形得：（x2-4x+4）+（y2-y+14）=0，即（x-2）2+（y-12）2=0，解得：x=2，y=12，则原式=2×122+12=25．

由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．

x2+y2+1≤2x+2y变形为，x2-2x+1+y2-2y+1≤1，（x-1）2+（y-1）2≤1，而（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，可得以下几种情况：x−1＝0y−1＝0或x−1＝±1y−1＝

由x2+3x+y-3=0得y=-x2-3x+3，把y代入x+y得：x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，∴x+y的最大值为4．故答案为：4．

y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4因为-1＜0所以当x=1时,x+y的最大值=4

xy-3x-5y+15=92(x-5)(y-3)=92=1×92=2×46=4×23所有整数对（x,y)的组数为12

x2+y2+1≤2x+2yx2+y2+1-2x-2y≤0(x-1)2+(y-1)2≤1x+y=1,2,3

x2+y2+4x-6y+13=0x²+4x+4+y²-6y+9=0(x+2)²+(y-3)²=0x+2=0,y-3=0x=-2,y=3再问：这个是什么分配公式谢

由已知方程x+2y=7，移项，系数化为1得，y=7-x2，又∵x，y都是非负整数，则有y=7-x2≥0，又∵x≥0，∴0≤x≤7，又∵y为非负整数，∵7-x是2的倍数，∴x=1、3、5，代入方程得相应

x(平方）-2xy+y（平方）-2x+2y-8=0(x-y)平方-2（x-y)-8=0(x-y-4)(x-y+2)=0因此x-y-4=0或x-y+2=0长方形的周长为16cm它的长为x宽为y,则x+y

(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=0(x-2)²+(y-3)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1

(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2