已知x,y为正实数,且满足5x 2y=20,求u=lgx lgy的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 10:24:32
∵2x+y=1,∴2x+1y=(2x+1y)(2x+y)=5+2yx+2xy∵x,y为正实数,∴2yx+2xy≥22yx2xy=4∴5+2yx+2xy≥9∴2x+1y的最小值为9故答案为:9
∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴
∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1+3xy1-xy=x^2+4y^2≥4xy∴x+2y=√﹙1+3xy﹚xy≤1/5∴x+2y≤√﹙1+3/5﹚=2√10/5再问: 为什么
我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了
若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^
∵4y2=-x2+2x≥0,∴0≤x≤2.∴x2•y2=−14x4+12x3.令s=x2y2,则s=x2•y2=−14x4+12x3,(0≤x≤2).S′=−x3+32x2.由S′=0,得x=0,或x
因为:x,y为正实数∴4x+3y=12≥24x•3y=212xy,⇒12xy≤6⇒xy≤3.(当且仅当x=32,y=2时取等号.)所以:xy的最大值为3.故答案为:3.
∵正实数x,y满足xy+2x+y=4,∴y=4−2xx+1(0<x<2).∴x+y=x+4−2xx+1=x+6−(2+2x)x+1=(x+1)+6x+1-3≥2(x+1)•6x+1-3=26-3,当且
答:正实数x和y:xy+2x+y=4设x+y=k>0,y=k-x代入得:x(k-x)+2x+k-x-4=0-x^2+(k+1)x+k-4=0关于x的方程有判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4
由已知1x+1y=(1x+1y)(x+2y)×14=(3+2yx+xy)×14≥(3+2 2yx×xy)×14=3+224.等号当且仅当2yx=xy时等号成立.∴1x+1y的最小值为3+22
有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当
∵x+2y=1(x>0,y>0),∴x=1-2y>0,解得0<y<12.∴2x(y+12)=2(1-2y)(y+12)=-4y2+1,∵0<y<12,∴0<y2<14,0<4y2<1,-1<-4y2<
令xy=py=p/xx^4-2x^3+4p^2=04p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)再问:27*(x/3)^3*(2-x)=4(abcd)^(1/4)x/3
Letxy=SS^2=x^2y^2=(2x-x^2)x^2/4运用均值不等式S^2=x*x*x*(6-3x)/12
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k(x+2y)≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
由32+x+32+y=1,化为3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),整理为xy=x+y+8,∵x,y均为正实数,∴xy=x+y+8≥2xy+8,∴(xy)2−2xy−8≥0,解得xy≥4,
楼主,你的问题没写清楚呢.方程写规范点.根号下的内容是哪儿到哪儿?呵呵.这个问题应该是将y代入到所求的目标方程中解答的.呵呵
以上省略4p²=2x³-x^4=x³(2-x)=(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4(五元
∵1+x−(y−1)1−y=0,∴1+x+(1−y)1−y=0,∴x+1=0,y-1=0,解得x=-1,y=1,∴x2011-y2011=(-1)2011-12011,=-1-1,=-2.故答案为:-
根号x+根号y