已知x,y∈R且2x 3y=1求1 x 2 y的最小值

∵|2x-3y+1|+(x+3y+5)的二次方=0∴2x-3y+1=0x+3y+5=0x=-2y=-1∴（-2x*y）的二次方（-y的二次方）×6xy平方的值=4x⁴y*(-y²

∵x2+y2=2，∴可设x=2cosα，y=2sinα，∴x+y=2（sinα+cosα）=2sin（α+π4）∴x+y有最大值为2，最小值为-2，∴x+y的取值范围[-2，2]．

x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，∵x+y=5，∴（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25，∵x2+y2=13，∴xy=6，∴xy（x+y）2=6×25=1

原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）=（x-y）（x3-y3-3xy）=（

∵x，y，a，b∈R+，且ax+by=1，故x+y=（x+y）（ax+by）=a+b+ayx+bxy≥a+b+2ab=（a+b）2故选A．

∵x+y=4，∴（x+y）2=16，∴x2+y2+2xy=16，而x2+y2=14，∴xy=1，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=14-2=12．

由x+2y=1得y=（1-x）/2,令f（x）=x^2y,则f（x）=（x^2-x^3）/2求导,则f`（x）=（2x-3x^2）/2,令f`（x）=0,则x1=0,x2=2/3,当X趋于无限小的时候

原题应该是：已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知得2x+8(K-x)-x(K-x)=0整理,得：x²-(K+6)x+8K=

方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实

1=x+2y=x+y+y≥3(xy²)^(1/3).===>xy²≤1/27.等号仅当x=y=1/3时取得,∴（xy²)max=1/27

已知x+y=5,xy=3,代数式x3y-2x平方y平方+xy3=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=3×[(x+y)²-4xy]=3×(25-12)=

令x=cosθ,y=sinθ/2,则3x+4y=3cosθ+2sinθ=√13sin(θ+φ)最大值是√13

∵|x+y+1|≥0,|xy-3|≥0|x+y+1|+|xy-3|=0,∴x+y+1=0,即x+y=-1xy=3xy3+x3y=xy(x²+y²)=yx[(x+y)²-2

x+y=4,xy=2后者平方后二式相加再加后者平方

(1/x)+(9/y)=((4x+y)/x)+(9(4x+y)/y)=4+y/x+36x/y+9≥12+13=26

x3y+xy3=xy(x^2+y^2)=(√3-√2)(√3+√2)((√3-√2)^2)+(√3-√2)^2)=1*(3-2√6+2+3+2√6+2)=10

"已知x,y∈R,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值"题目中条件应当加强以下：xy>0.楼上的思路没问题,只是10+9x/y+y/x>=10+6(基本不等式）这一步需要上述条件.

∵x-y=l，xy=2，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=2×1=2．

就是解方程组：x^2+y^2=1y=x解得：x1=y1=1/√2,x2=y2=-1/√2因此A∩B的元素个数为2个.{(x1,y1),(x2,y2)}

（2x+5y）(1/x+1/y)=7+2x/y+5y/x≥7+2√(2x/y*5y/x)=7+2√10所以,(1/x+1/y)≥(7+2√10)/（2x+5y)=（7+2√10）/201/x+1/y的