已知x,y>0,且x+4y=1,求x分之1 y分之1的最小值-搜答案-智慧作业帮

x=3yx+y=12所以x=9,y=3x-y=9-3=6

因为方法一是错误的.方法一：1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy等号成立条件是1/x=9/y①1≧6/√xy√xy≧6x+y≧2√xy=2×6=12等号成立条件是x=y②∵①②不能同时成立∴x+y

5x-4y=0;x=4y/5;x^2+y^2/x^2-y^2-x+y/x-y=（x²+y²-(x+y)²）/(x²-y²)=(x²+y

由题意知：x+1=0,x=-1y-2=0,y=2所以x的y次方=（-1）²=1祝你开心

x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)=10＋y/x＋9x/y≥10＋6=16,最小值是16.当且仅当y/x=9x/y,即y=3x时取等号.再问：“x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)”这一步叫什么再答

答：基本不等式原理：a>0,b>0(√a-√b)^2>=0a-2√(ab)+b>=0a+b>=2√(ab)本题目中：x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0设9x/y=a,y/x=b9x/y+y/x=

不是方法错了,而是你自己算的过程错了,你的方法带出来的结果应该是（2+y/x）（2+x/y）,展开得到4+2（x/y+y/x）+1,再采用均值不等式,就得到了最小值9,并且取等号的时候,是x=y=1/

3/x＋4/y=(3x+4y)/xy=(x+3)/(-x^2+x)所以分母最大时候分数值最小分母最小值在x=1/2处取得带入即可得到最小值为14

用柯西不等式

x+y=（x+y）（1/x+4/y）=1+y/x+4x/y+4=5+y/x+4x/y由均值不等式得y/x+4x/y大于等于4所以x+y大于等于5+4=9所以x加y最小值9

0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,xy≤1/16,当x=4y时,即x=1/2,y=1/8时,等号成立,所以,xy的最大值为1

x+2y=（x+2y）×1=（x+2y）×（1/x+1/y）=3+x/y+2y/x>=3+2×跟号（x/y×2y/x）=3+2跟号2当x/y=2y/x时成立.

原式=[x2+(2y)2]/(x-2y)=(x2-4xy+4y2+4xy)/(x-2y)=[(x-2y)2+4xy]/(x-2y)=x-2y+4xy/(x-2y)xy=1原式=x-2y+4/(x-2y

另一个类似的.设x－y=m,则因x、y满足x²＋y²－4x＋6y＋12=0就是(x－2)²＋(y＋6)²=1直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)

解析因为x+y

M是椭圆上所有点的集合,N是直线上点的集合,求M∩N的元素个数就是求交点的个数.椭圆的方程可化成(3x+2y)(3x-2y)=36,直线方程是3x-2y=0,所以两个方程联立的方程组无解.所以直线与椭

将方程组解出来可得x＝（－3-4k）／15y＝（27+k）／15∴x-y＝（-3-4k－27-k）／15＝-2-k／3∵0＜k＜3∴0＜k／3＜1∴0＞-k/3＞-1∴-2＞-2-k/3＞-3-3＜x

楼上两位都不对.证：x+y=1x+1/2+y+1/2=2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]²=2由均值不等式,得2[√(x+1/2)]²+[√(y+1/2)]&

∵绝对值≥0,平方≥0即|x+1|≥0,(3-4y-x)²≥0∴|x+1|+(3-4y-x)²=0,只能是|x+1|=0且(3-4y-x)²=0∴由|x+1|=0可知x=

x²-4xy+4y²=0(x-2y)²=0则x=2y,因为xy≠0,则x≠0且y≠=0那么(x-y)/(x+y)=(2y-y)/(2y+y)=y/(3y)=1/3