已知x+y+z＝1,且xy+yz+zx＝0

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

设1-z=rr在(01)x=rcosθy=rsinθ角在(0pi/2)令t=xy+2xz=r^2sinθcosθ+2(1-r)rcosθt>0(2-sinθ)cosθ*r^2-2rcosθ+t=0则该

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入：Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=（24Y/25）：Y：179Y/175=1

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)²　　则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²

是不是；；已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz的最小值为多少由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0可得：xy≥

填空选择题快捷方式当且仅当x=y=z=4/3最大,得3x^2=16/3,解答题∵x^2+y^2≥2xy,x^2+z^2≥2xz,z^2+y^2≥2yz,得x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz,x^

设x=k,y=2k,z=3k(k不为0)xy+yz+xz=66所以2k^2+6k^2+3k^2=11k^2=66k^2=62x^2+12y^2-9z^2=2k^2+48k^2-81k^2=-31k^2

X^2+Y^2+Z^2=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)=2^2-2X1=4-2=2

左边=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z因为x,y,z都是正数,x/z+z/x=（√x

已知x/3=y/1=z/2x=3yz=2yxy+yz+zx=993y^2+2y^2+6y^2=9911y^2=99y^2=92x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66

（x+y+z）的平方＝x平方+y平方+z平方+2xy+2yz+2zx＝x平方+y平方+z平方＋2（xy+yz+zx）因为x+y+z＝1,xy+yz+zx=0所以1＝x平方+y平方+z平方＋2×0所以x

X+Y+Z=2,平方X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=88>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ

设xy+yz+xz=WX+Y+Z=2,平方X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=88>=2XY+2YZ+

x：y：z=1:2:3所以x/1=y/2=z/3y=2xz=3x代入xy+yz+xz=662x²+6x²+3x²=66x²=62x²+12y²

x+y+z=1(x+y+z)²=1²=1将(x+y+z)²展开得到x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=1xy+yz+zx=0所以2xy+

y=3xz=4y=12xx-2y+3z=62x-6x+36x=6231x=62x=2y=6z=24xy-yz+xz=y(x-z)+xz=48-6*22=48-132=-84

已知x/3=y/1=z/2x=3yz=2yxy+yz+zx=993y^2+2y^2+6y^2=9911y^2=99y^2=92x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66

（x+y+z）^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2+2=(x^2+y^2)/2+(y^2+z^2)/2+(x^2+z^2)/2+2≥2[√(x^2*y^2)]/

Bxyy那么x为正数,因为负数a为任意有理数a^2等于0所以选B

x=9y=3z=6so原式=171再问：过程呢？再答：嘻嘻，一试就出来了再问：==！！！不会写过程吗？拜托，写一下、再答：设x=3my=mz=2m所以3m的平方+2m的平方+6m的平方=99所以m=3