已知S为正方形ABCD所在平面外一点,

（1）证明：连AC交BD于O，连MO，则ABCD为正方形，所以O为AC中点，M为PC中点，所以MO∥PA，又PA⊄平面MBD，MO⊂平面MBD，∴PA∥平面MBD；（2）作QE⊥BD，连接PE，则∵正

作出图形面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC一共7对，故选C

d,取EF中点M,取ABCD中点H,做HI垂直于面EFG交EFG于点I,则HI为所求,易得M,I,G共线,在三角形GCM内部利用三角形相似可得HI,即所求

用等体积换底法.设点C到平面GED的距离为d,做EF垂直CD于F.四面体C-GED的体积=四面体E-GBC的体积.即d乘以三角形CDE的面积=EF乘以三角形GCD的面积.三角形CDE的面积=正方形AB

搞错,应该是√2/4再问：为什么再答：因为AD与BF所成角即，BC与BF所成角，连接CF，三角形BFC为等腰三角形（原因是二面角为60度，所以连接CE，即知，CE=BC，从而由三角形BEF和三角形CE

连接AC,过P点去PQ平行AS.过M点取ME平行AS.接下来只需证明PQ和ME在平面PNM中了

连接AC,BD,交于点E,连接EM,很容易看出EM是三角形ASC的中位线,所以AS//EM,EM在面BMD内,即证

是不是求MN的最小值?设BC＝a（向量）,BA＝b.BE＝c,则NM＝NB+BA+AM＝t（b+c）+b+s（a-b）＝sa+（1+t-s）b+tcNM²＝s²+（1+t-s）&s

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥

证明：∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AD又∵BC∥AD∴PA⊥BC又由AB⊥BC，PA∩AB=A∴BC⊥平面PAB又AE⊂平面PAB∴BC⊥AE又由AE⊥PB，BC∩PB=B∴AE⊥平面PBC又∵PC⊂

思路：做一个包含MN又平行于ABCD的面,然后利用三角形中位线性质证明平行.步骤：做R、Q分别是SA、SC上的点,且SR:RA=SQ:QC=2;1又ABCD是正方形,且SA=SB=SC=SD,且SM:

答案是5分之2倍根号5设正方形边长为2,取AB中点G连接FG和PG,则PG垂直平面ABEF,所以角PFG为PF与平面ABEF所成角,计算知,FG=根号5,而PG=2所以正切值为上面答案!

根号823分之2倍根号29641分之4倍根号41

如图（1），∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．∵PA=AD，AB=AD，∴PA=AB，∴∠ABP=12（180°-150°）=1

作∠DAB、∠ABC的角平分线交于点O作角平分线AE、BE交于点E,使∠1=∠2,∠3=∠4同理作点F、G、H∴点O、E、F、G、H为所求 光线太暗不好拍照,只好用画图工具作图,没有痕迹,不

先连接AC交BD于O,再连接MO,根据中位线定理可得到PA∥MO,进而可根据线面平行的判定定理可证．连接AC交BD于O,再连接MO∴PA∥MOPA⊈平面MBD,MO⊆平面MBD

如图,对于平行四边形PCP'A有PA+PC=2PG同理：PB+PD=2PG故,结果为4PG选A

1)45度（角BACBD⊥ACBD⊥PA)2)45度（角ADCAD⊥CDPD⊥CD)3ACBD交于OPB//EOPB//平面ACE.

（1）过M做MO垂直于AB于O,连接NO,易证AB垂直于平面MNO；AB垂直于平面EBC；则平面MNO平行于平面EBC；所以MN平行平面EBC（2）连接BC,易证AC垂直PB,AC垂直BC,则AC垂直

取Q∈AB使AQ＝3QB则QM＝6QN＝2∠MQN＝∠PBC＝60º对⊿MQN用余弦定理MN＝2√7再问：请问：如何得出QM＝6，QN＝2？再答：相似三角形对应边成比例。