已知sinα-cosα=-根号5 5,180°

(sina)^6+(cosa)^6=((sina)^2)^3+((cosa)^2)^3=((sina)^2+(cosa)^2)[((sina)^2)^2-(sina)^2(cosa)^2+((cosa

sinα-cosα=√2/2平方得到1-2sinαcosα＝1/2sinαcosα＝1/4sin³α-cos³α＝（sinα-cosα）（1+sinαcosα）＝（√2/2）×（5

设cosα+cosβ=m①又sinα+sinβ=√2/2②.①2+②2得：2+2cos(α+β)=1/2+m2cos(α-β)=1/2m²-3/4∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤1/2

(1)向量m+向量n=(√2+cosα-sinα,sinα+cosα)│向量m+向量n│=√[(√2+cosα-sinα)²+(sinα+cosα)²]=√[4+4sin(π/4-

1再问：怎么算的

平方得1+sin2a=1/3sin2a=-2/3,2a在π到2π之间因为sina+cosa>0,所以a应该在π/2到3π/4之间.所以cos2a=-根号5/3

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)+1/cosα=2α为第三象限角,（1-sinα)/(-cosα)+1/cos

(sinα-2sinβ)²=1/2sin²α+4sin²β-4sinαsinβ=1/2①(cosα-2cosβ)²=1/2cos²α+4cos

从公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)及cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)和三角函数的图像入手.

cosα-sinα=-√3/2平方,得：1-2sinα*cosα=3/4sinα*cosα=1/8

cos(π/3-α)=1/3cosπ/3cosα+sinπ/3sinα=1/3(1/2)cosα+√3/2sinα=1/3cosα+√3sinα=2/3

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

因为1=[sin(α/2)]^2+[cos(α/2)]^2,sinα=2sin(α/2)cos(α/2),cosα=[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2(1+sinα-cosα)/(1+

上下同除cosαsinα/cosα=tanα所以原式=(√2tanα-1)/(1+√2tanα)=(2-1)/(1+2)=1/3

两边平方得4cosα^2=1+sinα+1-sinα-2根号(1-sinα^2)化简根号(1-sinα^2)=1-2cosα^2根号(1-sinα^2)=2sinα^2-1两边平方得1-sinα^2=

sinα-cosα=-根号5/5π

sinα-cosα=√2平方(sinα-cosα)²=2sin²α-2sinαcosα+cos²α=21-2sinαcosα=22sinαcosα=-1sinαcosα=

（sina+cosa)^2=1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9sinacosa=-7/18sina+cosa=2^1/2/3sina,cosa是关于x^2-2^1/2/3x-7

sinα+sinβ-√2=0sinα+sinβ=√2(平方）sin^α+sin^β+2sinαsinβ=2.1cosα+cosβ-2√2/3=0cosα+cosβ=2√2/3cos^2α+cos^β+