已知sina sinb=1 2,求conaconb的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:41:01
2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.
(a^3+b^3+c^3)/(a+b+c)=c^2a^3+b^3+c^3=ac^2+bc^2+c^3a^3+b^3-ac^2-bc^2=0(a+b)(a^2-ab+b^2)-c^2(a+b)=0(a+
由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2
1)移项:cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0所以A+B=π/2即C=π/2所以为直角三角形2)因为tanB=tanC>1所以90°>B>45°,90°>C>45°所以A
原式可化为a^2+b^2-c^2=ab也即是a^2+b^2-c^2/2ab=1/2也即是cosC=1/2所以C=60°联立2sinC=sinA+sinB可得等边三角形
在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosCA+B=180°-C,代入上式得cos(A-B)+co
sinA=sinB/(sinB-1),已知AB属于0到180,所以sinA就在0到1间,等号右边也是0到1闭区间,解出来sinB=0或1,由于sinB-1不为0,所以sinB=0,sinA是0,
sin2A+sin2B=4sinAsinB2sinAcosA+2sinBcosB=4sinAsinB即:sinAcosA+sinBcosB=2sinAsinB∴sinA(cosA-sinB)=sinB
由正弦定理易得(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C
2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)=cos(A-B)+cosC=1+cosC所以cos(A-B)=1,A=B,三角形ABC是等腰三角形.
把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120
是sin²A+sin²B-√2sinAsinB吧.由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)由正弦定理得(sin²A+sin
用向量证明取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(co
三角形ABC中1+cosC=1+cos(180-A-B)=!-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB所以sinAsinB+cosAcosB=1即cos(A-B)=
sinasinb=1∴sina=sinb=1或者sina=sinb=-1.∴a=b=π/2+2kπ或者a=b=-π/2+2kπ,k∈Z∴cos((a+b)/2)=0
恩.是用向量方式推倒出来的
1、R(sinA+sinB+sinC)=2^0.5+1因为sinA+sinB=2^0.5sinC故R[2^0.5+1]sinC=2^0.5+1则RsinC=1,即AB=12cosC=(a*a+b*b-