已知sin(兀-a)-cos(兀 a)=3分之根号2-搜答案-智慧作业帮

已知sin^3a+cos^3a=1

sin^3a+cos^3a=(sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)=(sina+cosa)(1-sinacosa)=1.(1)又(sina+cosa)^2=1+2sin

tana=sina／cosa=2/3.另sina²＋cosa²=1两个方程两个未知数,可解.

sin(π+a)=-1/2则sinα=1/2由sin²α+cos²α=1得cosα=±√3/2cos(2兀-a)=cosα=±√3/2

答案为:-根号2-m^2方法:sina+cosa=m先平方,得:2sinacosa=m^2-1则:(sina-cosa)^2=1-[m^2-1]=2-m^2又0

1.平方,有sin²a+cos²a+2sinacosasin²a+cos²a=1∴sin²a+cos²a+2sinacosa≥1所以有-1＜

(sina-cosa)²=21-2sinacosa=2得：2sinacosa=-1则：(sina+cosa)²=1+2sinacosa=0所以,sina+cosa=0即：sina=

由tana=2且sina^2+cosa^2=1所以sina=2/√5,cosa=1/√5所以sina*cosa=2/5

sinα-cosα=a等式两边平方可得：sin²α+cos²α-2sinαcosα=a²（其中sin²α+cos²α=1）那么,2sinαcosα=1

这种题目比较常见首先对已知条件两边平方得到sinacosa=3/8下面这个公式应该很熟悉的x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)照着式子代入所要求的式子等于1/2(1+3/8)=11/16

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

解.2sin²a-sinacosa-3cos²a=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0∵a∈(0,π/2）∴2sina=3cosa即sina=3/√13,cosa=

（a+c)·b=[cosα+(-cosα),(-2)+(1+sinα)]·b=（0,sinα-1)·b=[0·(1+cosα)+sinα·(sinα-1)]=sin^2α-sinα这时可以将式子看成s

tana=sina/cosa=cosa所以sina=cos²a=1-sin²a所以sin²a+sina-1=0因为-1

2SINA-SINACOSA-3COSA=0两边同时除以cosA*cosA2tan^2(A)-tanA-3=0tanA=-1或tanA=3/2.A=-π/4或3π/4或{sinA=3/√13和cosA

原式=（sina/cosa＋1）/（1-sina/cosa）=（tana＋1）/（1-tana）=-3

sina+cosa=m(sina+cosa)^2=m^2(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=m^21+2sinacosa=m^22sinacosa=m^2-1(cosa-sina)

Cosa=1/2,-2×1/2=-1再问：求过程再答：

tanA=sinA/cosA所以sinA和cosA同正或同负sinA+cosA

依题有2sin2x=sinθ+cosθsinx的平方=sinθ*cosθ又2sin2x=4sinx*cosxsinθ*cosθ=[(sinθ+cosθ)的平方-1]/2所以有sinx的平方=[(4si