作业帮已知sin(α+β)·sin(α-β)=⅓,求cos²α-cosβ²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:05:04
可设a=sinα,b=sinβ,-1
sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=
∵sin2α+cos2α=1，sinα=35，∴cos2α=1625，当α为第一象限角时，cosα=45，此时tanα=sinαcosα=34；当α为第二象限角时，cosα=-45，此时tanα=si
由3sin²α+2sin²β=2sinα得2sin²β=2sinα-3sin²α又因0≤sin^β≤1得0≤2sinα-3sin²α≤2解得：0≤si
答案：2sinα+cosβ的取值范围为[1,5/2].详细过程如下图：
∵sinθ+cosθ=2sinα∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²==>sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α==>1+
由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+c
α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c
∵sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=19，sin2β-2sinβcosα+cosα=14，两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosα
证明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα=sin（α
证明：由sinα=a*sin(α+β)(a>1),得sinα=a(sinαcosβ+cosαsinβ)(1-acosβ)sinα=acosαsinβtanα=asinβ/(1-acosβ)tan(α+
2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1；所以：0≦-3sin²α+2sinα≦2；-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所
cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]=(1/2)·(sinα-sinβ)(用积化和差公式,或把乘式的每一部分按两角和差的正,余弦展开求出);sin(α+β)=sinαcosβ+sinβc
sin(2α+β)=5sinβsin[α+(α+β)]=5sin[(α+β)-α]sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα6sinαc
-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)
本题题目应是要证:2tan（α+ β）=3tanα,答案见图片:
sinα*cosα
该角为第2象限,所以依次是1.3或4.4别忘了奖励再问：过程再答：根据第一个式子，只能是24象限，再结合2式，只能是2象限。你可以画个图，然后。
∵sinα=23，且α是钝角，∴cosα=-1−sin2α=-1−(23)2=-53，tanα=sinα：cosα=23−53=-255，cotα=1tanα=-52．
sin²β=(2sinα-3sin²α)/2∵0≤sin²β≤1∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤10≤sinα≤2/3sin²α+sin