作业帮已知OA=i 3k,OB=j 3k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:39:48
BC平行OA,假设BC=mOA则BC=(3m,m)OC=OB+BC=(-1+3m,2+m)OC垂直于OBOC.OB=0(-1+3m)*(-1)+(2+m)*2=01-3m+4+2m=0m=5OC=(1
因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a
若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；
因为,向量OA+OB+OC=0向量所以,O为三角形ABC的重心.因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1所以,O为三角形ABC的外心.故三角形ABC是……
等于6由X1*Y2+X2*Y1=0得出
过C作OB平行线CD交OA延长线于D则∠OCD=90∠COD=30解直角三角形得|CD|=4/√3|OD|=8/√3可知向量DC=4/√3向量OB向量OD=4/√3向量OA向量OC=向量OD+向量DC
cosa(4-sina)-sina(3-cosa)=04cosa-sinacosa+sinacosa-3sina=04cosa=3sina=4/3cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)
题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O
|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；
可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有
过点c做CE//OACF//OB设OC长度为a△CEB∽△AFC则有BE/CF=CE/AF（1）因为角AOC=30°则CF=a/2=OEOF=CE=根3a/2所以BE=2根2-a/2AF=2-根3a/
（OA+OB）·（OA-OB）=0 由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0所以OA的模=OB的=2因为OA⊥OB,可画出图,见图图中浅蓝色区域为P运动
对应的数相乘然后相加等于0-1*3+2m=0m=3/2）
设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*（-OA）=-OA^2=-4
这样来的,三点在圆上,则a=b=c,也就是他们的模长相等,而OA+OB=OC,则C在角AOB的角平分线上,设角AOC=α,角BOC=α则acosα+bcosα=c,可知α=60,则角AOB=120,O
OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心
OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12
我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下