已知n为正整数,数列an满足an0

楼主英明,将a(n)=2带入已知条件,矛盾.因此,楼主的怀疑的对滴.a(n)=2肯定有问题.俺的解法如下：a(n+1)+a(n)-1=na(n+1)-na(n)+n,(n-1)a(n+1)=(n+1)

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(

你应该是题目打错了,(b(n)+1)/bn=2,这个条件应该是b(n+1)/bn=2吧因为如果是你所说的bn将恒等于1等于1不要紧,关键是这样的话b1=a2-a1=2且b1=1矛盾如果是我所说条件的话

转换一下：a(n+2)-a(n+1)=-(a(n+1)-a(n))这样有啊{a(n+1）-a(n)}构成一个等比数列,首项a2-a1=1,公比是-1,余下的就用累加消项

n=1时,a1=S1=(3/2)(a1-1)=(3/2)a1-3/2(1/2)a1=3/2a1=3n≥2时,Sn=(3/2)(an-1)S(n-1)=(3/2)[a(n-1)-1]Sn-S(n-1)=

解题思路：本题主要考查数列的综合应用。解题过程：

设an+x=2/3(an+x)得x=-12;所以an-12=(2/3)^(n-1)(λ-12);an=(2/3)^(n-1)*(λ-12)+12;an+1/an=常数,只有λ=12成立；此时an=12

设A1A2=a则：由于在数列{An}中An小于0故a>0,且An+1An+2/AnAn+1>0即q>0;由题中:2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3得2aq^(n-1)+aq^n>aq^

(2)a1=84(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2.anSn+1=(n+2)^2.an/[4(n+1)](1)S(n-1)+1=(n+1)^2.a(n-1)/(4n)(2)(1)-(2)an=(n

f(x)=x/(3X+1)→1/f(x)=(3x+1)/x→1/f(x)=3+1/x即1/a(n+1)=1/an+3故1/an=1/a(n-1)+3=1/a(n-2)+3*2=1/a(n-3)+3*3

2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1

由已知得,数列{1/xn}为调和数列,则数列{xn}等差数列,x1+x2+…+x20=200,则(x1+x20)=(x2+x19)=...=(x5+x16)=200/10=20

1、an,bn,a(n+1),所以,2bn=an+a(n+1)推出,2(bn+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),推出,a(n

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

Sn=-3n^2+6nS(n-1)=-3(n-1)^2+6(n-1)=-3n^2+6n-3+6n-6=-3n^2+12n-9Sn-S(n-1)=-6n+9an=9-6n

其实这种线性的数列有固定的解法,这题中,设a(n+1)+A=2(a(n)+A),解得A=1,则{a(n)+1}为等比数列,公比为2,即a(n)+1=2^(n-1)(a1+1).得an=3*2^(n-1

1）在已知等式的两端同是加3/4得An+3/4=1/2*A(n-1)+3/8=1/2*[A(n-1)+3/4],因此,｛An+3/4｝是以A1+3/4=1为首项,1/2为公比的等比数列.2）由1）得A

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(