作业帮已知M.N为三角形ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:25:16
1M//N,即：a/b=btanA/(atanB)即：a^2tanB=b^2tanA即：a^2sinB/cosB=b^2sinA/cosA即：a^2b/cosB=b^2a/cosA即：a/cosB=b
(1)∵向量M⊥向量N∴向量M*向量N=0∴(a+c)(a-c)+(b-a)*b=0∴a^2-c^2+b^2-ab=0∴a^2+b^2-c^2=ab∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=
a=m/n-n/m=(m²-n²）/mn,∴a²=（m²-n²）²/m²n²,b=m/n+n/m=（m²+n&
是的是直角三角形.a^2+b^2=m^2-2mn+n^2+4mn=m^2+n^2+2mnc^2=m^2+n^2+2mn所以a^2+b^2=c^2所以三角形是直角三角形
mn=(cosA,sinA)(cosB,sinB)=cosAcosB+sinAsinB=√3sinB-cosCcosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB所
直角三角形,a的平方加c的平方等于b的平方,具体自己计算一下就行了
m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直nm·n＝0即a^2-c^2+(b-a)b=0a^2+b^2-c^2=abcosC=a^2+b^2-c^2/2ab＝1/2故C=π/3
你的向量条件最终就是A=120度,估计做出来了；不明白再追问；由余弦定理;16=b^2+c^2-2bc·cos120=b^2+c^2+bc≥2bc+bcbc≤16/3S=(1/2)bc·sin120≤
/>∵m//n∴[2cos(B-C)-1]/cosBcosC=4/12cos(B-C)-1=4cosBcosC2(cosBcosC+sinBsinC)-1=4cosBcosC2cosBcosC+2si
向量M*N=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+c)=-cosA=1/2,∴cosA=-1/2,A=120°.S△ABC=(1/2)bcsinA=√3,bc=4,由余弦定理,a^2=b^2
设长度为√m^2+mn+n^2的边所对的角为角1则cos角1=[m^2+n^2-(√m^2+mn+n^2)^2]/2mn=-1/2所以三角形ABC的最大角=角1=120度.
是直角三角形因为（m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝m4+2m2n2＋n4（m2+n2)2＝m4+2m2n2＋n4所以（m2－n2)2+(2mn)2＝（m2+n2)2符
a^2+b^2=m^2-2mn+n^2+4mn=m^2+n^2+2mnc^2=m^2+n^2+2mn所以a^2+b^2=c^2所以三角形是直角三角形
M-N=(a-c)^2-b^2（平方差公式）=(a-c+b)(a-c-b)三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0,a-b-c
^2-a^2=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2=(m^4+2m^2n^2+n^4)-(m^4-2m^2n^2+n^4)=m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4=4
(1)m*n=cosA*cosB+sinA*sinB=√3sinB-cosC,则cosA*cosB+sinA*sinB=√3sinB+cosAcosB-sinAsinB,则2sinAsinB=√3si
楼上张先生,a疑为手误,应是4令l/3=m/4=n/5=t得l=3t,m=4t,n=5t因为l+m+n=60cm即3t+4t+5t=60得t=5l=3cm,m=4cm,n=5cm因为3^2+4^2=5