作业帮已知log8`9=a,log9`25=b,用a.b表示lg2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 23:55:47
log89=lg9/lg8=2lg3/3lg2=a;log320=lg20/lg3=(1+lg2)/lg3=b;从此建立二元一次方程组,解得lg2=2/(3ab-2),
用换底公式.原式=(lg3/lg2+2lg3/3lg2)*(2lg2/lg3+3lg2/2lg3+lg2/lg3)=15/2
公式loga²(b)=1/2loga(b) loga(b)×logb(a)=1
a=log4(3)=lg3/lg4所以lg3=alg4=2alg2log8(9)=lg9/lg8=2lg3/3lg2=4alg2/3lg2=4a/3log4(3)=lg3/2lg2=(1/2)*log
∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+
要用到换底公式,以及对数运算法则如log49=2/2*log₂3=log₂3log(1/3)⁴√81=-log₃⁴√81（log49+log
(log23/log24+log23/log28)(log35/log33+log35/log39)(log52/log55+log52/log525)=[(5log23)/6][(3log35)/2
(log4^3+log8^9)*(log3^2+log9^16)=(log2^3/log2^4+log2^9/log2^8)*(log3^2+log3^16/log3^9)=(1/2log2^3+1/
注明一下loga的n次方b的m次方=(m/n)logablogab=lgb/lga原式=(log23+log89)(log34+log98+log32)=[log23+(2/3)log23][2log
tanA+tanB=2(log872+log972)=2(log89+log88+log98+log99)=2[(2/3)log23+(3/2)log32+2]所以(sinAcosB+cosAsinB
a=log89=lg9/lg8=2lg3/3lg2b=log320=lg20/lg3=(1+lg2)/lg3ab=2(1+lg2)/3lg2=(2/3lg2)+1/3ab-1/3=2/3lg2lg2=
log92/3由于3>根号8因此log8根号3>log8根号下(根号8)=1/4因此a
log95＝log75/log79＝a（换底公式）又log79=b则log75＝ab同理log359＝log79/log735log735＝log75+log77=ab+1所以log359＝b/(ab
由log95=a,log97=b得log935=log95+log97=a+b所以log359=1/log935=1/（a+b）
log8^3=a/3,log8^9=2a/3
先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga证明：设log(a)b=t则a^t=b,两边取以10为底的对数lga^t=lgbtlga=lgb所以t=lgb/lga所以log(a)b=lgb/lga＝
因为loga(b)=lgb/lga所以原式可化为lg10/lg5=log5(10)
（1）（2）（3）怎么用这个范围太大了,只能说因题而异再问：lg18等于log18吗再答：有的计算器默认log是lg再问：知道了谢谢再答：不客气