已知lim h无限趋近于0) h f(2)-f(2-h)等于3 求f的导函数-搜答案-智慧作业帮

0根据L'Hospital法则(适用于0/0型的极限),先对分子分母求导,得到(1-cosx)/(1+cosx)再求极限,当x趋向于0时,cosx趋向于1,答案就是0

此函数X=N/(1-N）点对称,在X=N/(1-N）右边递减,左边递加所以当X趋近于N/(1-N)时,Y趋近于无穷大当X趋近于无穷大时,Y趋近于0

[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=f(x0+x)/x-f(x0-3x)/x=f(x0+x)/x+3*f(x0-3x)/(-3x)=2+3*2=8主要是把方程给化简,需要仔细看书里极限的定义就很

x->0+,f(x)=x/x=1;x->0-.f(x)=-x/x=-1;因为f(0+)!=f(0-)所以f(x)无限趋近于0时的极限不存在

epsans=2.2204e-016

由导数的定义可知,f'(0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/(t-0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/t,所以lim(t->0)[f(3t)-f(t)]/t=lim(t->0)

解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5(应用初等函数的连续性)=e^5(应用重要极限lim(z->0)

第一题,由于幂次相同,根据多项式极限判定定理,极限等于最高次项系数之比.上面是32,下面是256,所以是1/8.第二题,应用近似微分,将sinx变x,得x/2x=1/2

x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】

arcsinx的定义域是有范围的,为[-1,1],值域也有范围,为[-π/2,π/2]所以lim(x趋于0)arcsinx=0还有关于arcsinx与x是等价无穷小的说明lim(x趋于0)arcsin

根据题意：[f(2+k)-f(2)]/k=f(2)'这是导数的定义,所以：本题的结果=3/3=1.

1/2因为导数的定义是△y/△X所以[f(2x+1)-f(1)]/2x=1所以[f(2x+1)-f(1)]/x=1/2

（lnx)'=lim(△x→0)ln(x+△x)－lnx/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x/x）·x因为（1+h)^(1/h)无限趋近

(根号3)/6

趋向正无穷[(3+h)-根号下3]/h=1+(3-√3)/h,h趋向于0,1/h趋向无穷大,(3-√3)/h趋向无穷大,1+(3-√3)/h趋向无穷大答案：(根号3)/6

x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0

lim(x->0)sin3x/(4x)=(3/4)lim(x->0)sin3x/(3x)=3/4

原式=lim(n->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}=lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n

角度为a,半径是r争取能把a、r表示成这样a=a(x),r=r(x)弧长l=lim(a—>0,l—>正无穷)ar=lima(x)/[1/r(x)]然后用hospital法则上下求导l=lima'(x)

要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.