已知fcosx等于cos3x

cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[x(2n+

a={(cos3x)/2,(sin3x)/2},b={(sin3x)/2,(sinx)/2}；a*b-|a-b|=(cos3xcos3x)/4+(sinxsinx)/4-√[(cos3x-cosx)&

如果a·b=|a·b|,f(x)=λ|a·b|(1-sin2x)(λ≠0)但如果a·b=-|a·b|,f(x)=λ|a·b|(-1-sin2x)(λ≠0)实际上a·b=（cos3x+sin3x)(co

a*b=cos3xcosx-sin3xsinx=cos4x,|a|=|b|=1,(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=2+2cos4x=4(cos2x)^2,2x∈[0,π/2],∴|a+b|=2

f（x）=cos2x－4λcosx=2(cosx－λ)²－1－2λ²∵x∈〔0,π/2〕,∴cosx∈〔0,1〕.①当λ＜0,cosx=0时,f（x）min=－1,矛盾.②当0≤λ

解题思路：本题主要考查三角函数的恒等变形以及二倍角公式的应用。解题过程：

由于计算方法很简单,结果很复杂.建议画一个简易草图.希望可以帮到你.

由内积公式可知:a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x（利用两角和的余弦公式）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=1+2cos2x+1=2(cos2x+1)=4

a+b=0即：(√3sin3x,-y)+(m,cos3x-m)=0(√3sin3x,-y)=-(m,cos3x-m)所以：√3sin3x=-m-y=-cos3x+my=cos3x+√3sin3x=2(

因f(tanx)=cot3x-cos3x利用诱导公式tan(pi/2-x)=cotx(pi即圆周率)f(cotx)=f(tan(pi/2-x))=cot[3(pi/2-x)]-cos[3(pi/2-x

（1）依题意将（π3，0）代入函数解析式得：3sin（3×π3）+cos（3×π3）+a=0，解得：a=1，∴f（x）=3sin3x+cos3x+1=2sin（3x+π6）+1，∵ω=3，∴T=2π3

可不可以把题目拍照发来?再问：再答：哪题？再问：15再答：你写错了？再问：他给了m的范围，却让求值再答：算不出。。再问：谢了再答：呵呵

（1）∵a⊥b∴a×b＝cos3x/2×cosx/2-sin3x/2×sinx/2=cos（3x/2+x/2）=cos2x=0∴2x=∏/2+2kπ或5∏/2+2kπ∴x=∏/4+kπ或5∏/4+kπ

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB(1)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB(2)(2)-(1)cos(A-B)+cos(A+B)=2cosAcosBA+B=3x/2

a垂直b,a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=02x=nπ+π/2(n是整数）x=nπ/2+π/4

cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosxcos2x-2(sinx)^2cosx所以cos3x/cosx=cos2x-2(sinx)^2=1-4(sinx)^2因

f(cosx)=cos3x则f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[3(π/2-x)]=cos(3π/2-3x)=-sin3x

limx→0(cosx-cos3x)/x的平方=4limx→0(sinx/2除x/2)的平方=4*1=4满意请采纳

一方面,(cos3x)'=(-sin3x)*(3x)'=-3sin3x;另方面,[4(cosx)^3-3cosx]'=12(cosx)^2*(cosx)'-3(-sinx)=12[1-(sinx)^2

原式=(sin3x*cosx-cos3x*sinx)/(sinx*cosx)=2sin(3x-x)/sin2x=2