已知f(x)连续,则d∫(0,1)f(x t)dt dx

(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=(d/dx)[x∫(0~x)f'(t)dt-∫(0~x)tf'(t)dt]=∫(0~x)f'(t)dt+x*f'(x)-x*f'(x)=∫(0~x)f

注意到(M-f(x))*(1/f(x)-1/m)

d/dx∫[0,x](x-t)f'(t)dt=d/dx{x∫[0,x]f'(t)dt-∫[0,x]tf'(t)dt}=∫[0,x]f'(t)dt+xd/dx∫[0,x]f'(t)dt-d/dx∫[0,

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一：换元法!令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u

将1/2t换成u后,u的范围是(0,x),所以,原式变为f(x)＝2∫(0→x)f(u)du,再两边求导,答案就是2f(x).再问：为什么∫(0→2x)会变成)=∫(0→x)？？再答：因为t的范围是(

很简单,有求变上限积分的求导公式d/dx∫(a→x)ƒ(t)dt=ƒ(x)于是直接用公式就可以了ƒ(x)=∫(0→2x)ƒ(t/2)dtƒ'(x)=(

f(x)＝cosx-x*sinx先令xt＝s把s和x分离求导得到f'(x)＝-2sinx-xcosx积分得到f(x)

直接利用公式：积分再求导就等于它本身.也就是说=xf(x^2)再问：为什么答案是xf(x^2)dx？原题的答案错了？还是你漏了？越看越晕再答：去掉dx

d【∫f(x)dx】=f(X),考的是定义.比如：f(x)=x∫f（x）dx=x^2/2+C,d【∫f（x）dx】=x=f(x)这是在考定义.再问：Ϊɶ���ǵ���f��x��dx?再答：�����

.f(x)dx直接看是求微分,A,C不对D有导数不对实际上就是逆运算

lim2x=0x→0又limf(3x)/2x=4x→0就是两个函数f(3x)和2x相除是4（存在极限）又2x是当x→0时的无穷小,于是f(3x)也是无穷小,就是limf(3x)=0,x→0于是f(0)

1.∫(0,x)f(x-t)dt=∫(x,0)f(u)d(x-u)=∫(0,x)f(u)du=∫(0,x)f(t)dt∴[∫(x-t)f(t)dt]/[x∫f(x-t)dt]=[x∫f(t)dt-∫t

∫(0,1)xf''(x)dx=∫(0,1)xdf'(x)=xf'(x)|(0,1)-∫(0,1)f'(x)dx=f'(1)-0-f(x)|(0,1)=0-[f(1)-f(0)]=-2

设u=∫[0→1]ƒ(x)dxƒ(x)=x-u,两边取对x的积分,0≤x≤1u=∫[0→1](x-u)dxu=(x²/2-ux)|[0→1]u=1/2-u2u=1/2→u

设F（x）是f（x）的一个原函数；根据不定积分的计算方法有：∫f（x）dx=F（x）+C两边同时对x去微分有：d[∫f（x）dx]=d[F（x）+C]=[F（x）+C]'dx=F（x）'dx=f（x）

∫[0,π][f(x)+f"(x)]sinxdx=∫[0,π]f(x)sinxdx+∫[0,π]f"(x)sinxdx=∫[0,π]f(x)sinxdx+∫[0,π]sinxdf'(x)=∫[0,π]

本质上是证明一个不等式,这里直接计算了二重积分,如果可以的话,利用几何意义会更简洁,

我想问一下,第一个题的t是啥东西……第二个题先分别对x、y偏导,然后令等于0,解出来几个点,再分别求A=f对x的二阶偏导,B=f对x的偏导再对y偏导,C=f对y的二阶偏导,看B的平方减掉A*C的正负来

lim(x->0)[f(x)/x]≠∞→f(2)=0lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'(2)=2说明在x=0处切线斜率为2则切线方程为y