已知f(x)存在,求下列函数y的二阶函数 y=f(x2)

因为f（x-1）定义域为[1,2],即：1小于等于x小于等于2,故x-1的范围是[0,1],所以f（x）的定义域为[0,1],而f（x-3）的范围就是[0,1],所以f（x-3）的定义域为[3,4]

已知函数f(x)定义域为(0,2),求下列函数的定义域:(1)f(x^2)+23;(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)这类题是关于复合函数的定义域问题,已知函数f(u),且u=h

(1)y=f(x^2)y'=2xf'(x^2)y''=2f'(x^2)+4x^2.f''(x^2)(2)y=f(sinx)y'=cosxf'(sinx)y''=-sinxf'(sinx)+(cosx)

①∵1≤x≤2∴2≤x+1≤3f（x）定义域为【2,3】②∵2≤x-3≤3∴5≤x≤6f（x-3）定义域为【5,6】③∵2≤x^2≤3∴√2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2f（x-3）定义域为【√2,√

y=f(x+1)的定义域为[1,2]即1≤x+1≤20≤x≤1所以f(x)的定义域为[0,1]-3≤x-3≤-2所以f(x-3)的定义域为[-3,-2]0≤x^2≤1所以f(x^2)的定义域为[0,1

非.比如y=x+1存在反函数x=y+1,但是不过（0,0）点

dy/dx=2xf'(x^2)d^2y/dx^2=d(2xf'(x^2))/dx=2f'(x^2)+4x^2f''(x^2)这些都是套用复合函数导数公式而已,lz应该能自己搞出来

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

0≤sin²x≤0.25所以-0.5≤sinx≤0.5利用三角函数的图像kπ-π/6≤x≤kπ+π/6,k∈Z再问：为何尔来-0.5≤sinx？谢谢！再答：sin²x≤0.25|s

解定义域存在是指存在x使得函数F(x)有意义当m=0时,F(x)=f(x)-f(x)的定义域存在为[-2,2]当m＞0时,函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域为求法为-2≤x+m≤2且-2

(1)y=f(x)d^2y/dx^2=d(f'(x))/dx=f''(x)(2)y=ln[f(x)]dy/dx=f'(x)/f(x)d^2y/dx^2=d[f'(x)/f(x)]/dx=[f''(x)

注：这种抽象函数求定义域的问题,先确定已知的第一个f后括号内的式子的范围,      抓住其它的f后面括号内的式子的范围与第一个一样,求出x

cos2x=2(cosx)平方-1f(x)=a(2(cosx)平方-1)+2cosx-3可看成关于cosx的二次函数令t=cosx则t的取值范围为[-1,1]f(x)=2a*(t)平方+2t-3-a有

0≤sin²x≤1/40≤cos²x-1/2≤1/4我认为你接下来的应该会算不会再问我

1.f’（x）=（ax^2+1）/x,定义域：（0,+∞）分类讨论：当a=0时,f’（x）恒大于0,单调递增区间：（0,+∞）2.根据第一问可知：当a=-1时f（√（-1/a））=1,解得当a0时,f

第一问(X+1/(X-3)=XX^2-3X=X+1X^2-4X-1=0(X-2)^2=5X=2+/-根号5崩溃了我不会打根号.这个是第一问答案我机器要关机了先回答一个第二问这不迎刃而解吗?

y=f(x+e^(-x))y'=(1-e^(-x))f'(x+e^(-x))y''=e^(-x)f'(x+e^(-x))+(1-e^(-x))^2.f''(x+e^(-x))

sin^2(x)在[0,1/4],所以sin（x）的值域是[-0.5,0.5].可知x∈[-π/6+kπ,π/6+kπ],k∈R第一次搞这东西还真不容易

x3+x=0则x（x2+1）=0在实数范围内只有x=0才是零点.

∵f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，令f（x）=-12，得：x=-22（负值舍掉）∴f−1(−12)=-22．