已知f(x)=ax^3 bx^2 cx在区间0,1上是增函数

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．∵f（x）=ax+bx+2=a+b−2ax+2，∴f（x1）-f（x2）=（a+b−2ax1+2）-（a+b−2ax2+2）=

(1)∵f(x)=x³/3+ax²+bx∴f'(x)=x²+2ax+b∵f'(-1)=0∴0=(-1)²-2a+b∴b=2a-1(2)∵b=2a-1∴f(x)=

令g(x)=ax³+bx,显然g(x)是一个奇函数；对于这种：f(x)=g(x)+c,其中g(x)是一个奇函数的题型,给出通法,如下：f(x)=g(x)+c则f(-x)=g(-x)+c两式相

1.f(1)=a*1^3+b*1^2-b*1-a=a+b-b-a=0所以x=1是函数f(x)的零点2.f(x)=ax^3+bx^2-bx-a=a(x^3-1)+b(x^2-x)=a(x-1)(x^2+

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

f'(x)=x^2+2ax+bf'(-1)=1-2a+b=0b=2a-1f'(x)=x^2+2ax+2a-1=(x+1)[x+(2a-1)]=0x=-1,x=1-2a若a-1则x1-2a,f'(x)>

设g(x)=x^5+ax^3+bx则f(x)=g(x)+8,g(x)易得是个奇函数,所以(x)=g(x)+8,即f(-2)=g(-2)+8=10所以g(-2)=2,那么g(2)=-2f(2)=g(2)

（1）因为f(x-1)=f(3-x),所以对称轴为x=（x-1+3-x）/2=1,所以-b/2a=1,方程f(x)=2x有等根,所以ax^2+bx=2x,ax^2+bx-2x=0,（b-2）^2-4*

假设x=1原式=(2*1-1)^5=a+b+c+d+e+f=1（1）求代数式a+b+c+d+e+f的值．a+b+c+d+e+f=1

题目不全

即b/a<-1f(1)=3a+2b+c=2a+b>0若a>0则有-2<b/a综a>0且-2<a/b<-1（2）由f(x)=3ax^b+2bx+c可知顶点为（-

解题思路：（1）由x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，根据极值点处的导数为零，建立方程组，求解即可．（2）根据f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数转化成f\'（x）=x2+ax-b≤

已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,f（2）=8a-4+2b+3=8a+2b-1=5;8a+2b=6;求f（-2）=-8a-4-2b+3=-(8a+2b)-1

根据x=-1和x=3求出a,b,求导,导数等于零,这没问题吧?!在[-2,6]上求下f（x）的增减性,求最大值,代进去解个方程就得了.解一元二次不等式,三次的削掉了,貌似要分类讨论.懒得想

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0(1)

(1)y=g(x)=ax^2+bx+(k+1)lnx+c则,g'(x)=2ax+b+(k+1)/x=[2ax^2+bx+(k+1)]/x令g'(x)>=0,（递增区间）1,当a=0,b>=0k+1=0

F(X)=x（a/3x^2+b/2x+c)因为有3个零点又因为x1x2=-9所以x1=0所以x2+x3=-3根据韦达定理x1加x2等于-（1/2）除以a/3x1x2=c除以a/3所以a=1/2c=-5

f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=01）f(x)

f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x增函数f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x>02x2-bx+1>0