作业帮已知f(x)=arcsinx,求f(0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:42:03
f(x)=arcsinx[-1,1]∵-1≤x≤1∴-π/2≤f(x)≤π/2存在正数M使|f(x)|≤M成立
给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的
f(x)=d/dx[∫f(x)dx]=d/dx(arcsinx+c)=1/√(1-x²)
sinx值域是[-1,1]∴arcsinx的定义域[-1,1]lnarcsinx定义域应该arcsinx>0所以f(x)=lnarcsinx的定义域是（0,1]
f(g(x))=e^(arcsing(x))=x-1∴arcsing(x)=ln(x-1)g(x)=sin[ln(x-1)]首先g(x)的值域是y=arcsinx里的定义域,即g(x)∈[-1,1]g
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^(-1/2)∴f(x)=[x(1-x^2)^1/2]^(-1)1/f(x)=x(1-x^2)^1/2∫1/f(x)dx=∫x(1-x^2)^1/2d
1、2、再问：谢谢,那下面这两题呢lim（x→1）（1+cosπx）/[（x-1）^2]=lim（x→0）（1/x)-(1/(e^x-1))=再答：追问里面发不了图片，我发给你私信了哈再问：不好意思，
arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎
由于函数f（arcsinx）=x-1，令t=arcsinx，则x=sint，所以函数f（arcsinx）=x-1⇔⇔f（t）=sint-1，所以f(π3)=sinπ3-1=32 -1．故答案
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
f(-x)=-x-arcsin(-x)=-(x-arcsinx)=-f(x)奇函数f(-a)=3/5
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y
正是因为函数必须一个x只对应一个y所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数即sinx,x∈[-π/2,π/2]从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]而在此范围内只有sin0=0所
f(-x)=(-x)^3-arcsin(-x)=-x^3+arcsinx=-(x^3-arcsinx)=-f(x)所以f(-a)=-f(a)=-10
f(x)=ln(arcsinx)arcsinx>00再问：arcsinx>0？？？？为什么。再答：因为是对数函数，对数函数的定义域必须大于0，因此arcsinx>0最后一步因为arcsinx＞0的值域
f(x)=arcsinxf'(x)=1/√（1-x^2）f'(0)=1/1=1再问：可以再问几个不。。追加你分再答：尽力吧，请出题看看
这个是函数积的求导(fg)'=f'g+fg'对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'再问：就
∵arcsinx的定义域是[-1,1],x≠-1,0∴连续区间是(-1,0)、(0,1].