作业帮已知f(x)=a a的平方-1(a的x次方-a的负x次方)(a>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:06:47
用换元法设1/x=t(t∈R)∴x=1/t∴f(x)=(1/t²)+5/t=(1/x²)+5/x（x∈R）
1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1
对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3
f(x+1/x)=x^2+1/x=(x+1/x)^2-2即令y=x+1/x得f（y）=y^2-2综上f（x）=x^2-2
已知x≠0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)的表达式是?f(x-1/x)=x²+1/x²=(x²+1/x²-2
f(x-1/x)=(x-1/x)^2-2;f(x)=x^2-2
令t=x-1,则x=t+1,f(t)=(t+1)²-1=t²+2t所以,f(x)=x²+2x.
法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2
这是函数部分的经典题目.∵f(x)=x²-x+3,∴f(t)=t²-t+3（令t=x,这是函数部分常用的【换元方法】）再令1/x=t,则：f(1/x)=(1/x)²-(1
f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8
设x-1/x=t,则x=1/1-t.f(t)=(1/1-t)平方+(1-t),将t=t+1代入得f(t+1)=(1/t)^2-t.再将t用x代替就得答案了.用手机发的,很费劲.
解将上式中的x换成-x待入得f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)+1联立原式f(x)+2f(-x)=x^2+x+1把f(x),f(-x)当未知数解方程组得f(x)=1/3*(x^2-3x+1
令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3
先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su
令a=2x-1x=(a+1)/2f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4f(x)=(-x²+1)/4
此题用换元法,步骤如下:令t=x-1,则x=t+1,代回原式得f(t)=2(t+1)^2-3(t+1)=2t^2+t-1所以f(x)=2x^2+x-1
f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】
设u=x+1所以x=u-1.①带入原方程f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1f(u)=(u-1)^2+4u-3再令u=x,换回得到f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2
f(x)=x^2+1f(-1)=（-1）^2+1=2f(f(-1))=f(2)=2^2+1=5