已知cos(4分之π-α)=13分之12,α∈(0,4分之π)

设为最佳哦

α、β均为锐角cosα=1/7sinα=4√3/7设cosβ=x,sinα=y,x,y>0cos(α+β)=-11/14cosαcosβ-sinαsinα=-11/14(1/7)x-(4√3/7)y=

解题思路：两边平方即可。解题过程：

tanα=2/31/(sinαcosα)=2/(2sinαcosα)=2/sin(2α)=2/(2tanα/(1+(tanα)^2))=(1+(tanα)^2)/tanα=(1+(2/3)^2)/(2

∵cos（π/4+x）=4/5,∴cosx-sinx=(4/5)√2两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25则,2sinxcosx=-7/25∴（cosx

sin（x-4分之π）＝－sin（π/4-x)=-sin[π/2-(π/4+x)]=-cos[(π/4)+x]=1/3所以：cos[(π/4)+x]＝－1/3

上面的等于5分支9,把括号拆开,整理等于1--sina,因为cosa等图-3/5,所以sina=-4/5下面的等于25分支17,把sin4a变成sin2a(1--cos2a),同理改cos4a,最后再

解∵tana=-3/4

cosα的平方+sinα的平方=1可解出sinα的两个值因为cosα为正数,在一四象限sinα一个正的一个负的,都符合题意再问：sinα的两个值如何解呢再答：sinα的平方=1-cosα的平方sinα

tan2分之α=2tana=2tana/2/(1-tan^2a/2)=-4/3⑴tan(α+4分之π)=(tana+1)/(1-tana)=(-1/3)/(7/3)=-1/7⑵（6sinα+cosα）

tan4分之π=1所以(1+tana)/(1-tana)=1/22+tana=1-tanatana=-1/3原式=sinacosa/2cos²a-cos²a/2cos²a

cos(π+α)=1/3,即cosπcosα-sinπsinα=-cosα=1/3,cosα=-1/3cos(-α)=cosα=-1/3cos(2π+α)=cosα=-1/3cos(π-α)=-cos

化简后发现右式与左式为相反数,即右式=-√2/4sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasi

sin（π/6-α）=2cos（α-4π）sin（π/6-α）=2cosαsinπ/6cosα-cosπ/6sinα-=2cosα1/2cosα-√3/2sinα-=2cosα3/2cosα=-√3/

解sin（π5/2+a）=sin（2π+π/2+a）=sin（π/2+a）=cosa=1/5

(cos阿法-sin阿法)^2=1-2sin阿法cos阿法=1-1/4=3/4cos阿法-sin阿法=±√3/2

cos(π/4+α)=cos[π/2-(π/4-α)]=sin(π/4-α)=5/130

cos(π/4+α)=3/5cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα=3/5[(√2)/2](cosα-sinα)=3/5cosα-sinα=(3√2)/5………………………………(1)(c

|cos（2分之π-α）|=cos（2分之π+α）|sinα|=-sinα所以sinα≤0所以2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z{α|2kπ+π≤α≤2kπ+2π,k∈Z}

[cos^4(π/3+α)]-[cos(π/6-α)]^2=[cos(π/3+α)]^4-[sin(π/3+α)]^4=[cos(π/3+α)]^2-[sin(π/3+α)]^2=cos(2π/3+2