已知CD,BE是中线,F,G是OB,OC中点

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

连接AO在三角形ABO,ACO中DF,EG分别是中位线,各自都平行等于AO的一半所以DF平行等于EG所以四边形DFGE是平行四边形

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

（1）、AF=AG.因为△ADF与△BDC中AD=BD,FD=CD,∠ADF=∠BDC,所以△ADF≌△BDC,得AF=BC,同理可证AG=BC,故AF=AG.（2）、F、A、G三点共线.（1）中已证

AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，∴AD=BD，AE=CE．在△ADF和△BDC中AD＝BD∠ADF＝∠BDFDF＝DC，∴△ADF≌△BDC（SAS

因为EG=BE,AE=ECE是中点,角AEG=角BEC,对顶角,所以三角形AEG全等于三角形CEB,所以AG=BC,同理三角形AFD全等于三角形BCD,所以AF=BC,所以AG=AF现在知道BG是一套

证：作辅助线AF,EG因为AB=AC,F是BC中点所以AF垂直于BE所以三角形AFE是直角三角形而点M是AE的中点所以AE=2MF同理三角形AGE是直角三角形点M是AE的中点所以AE=2MG所以MF=

连接OA（1）证明：E,D分别是中点∴ED平行于BCG,F分别是中点∴GF平行于BC∴GF平行于EDE,G分别是中点D,F分别是中点∴EG平行于OA,DF平行于OA∴GE平行于DF∴四边形DFGE是矩

是啊,证明GF//CE(中位线,GF//AB//CD)GF=1/2AB=1/2CD=CEGF//&=CE四边形CEFG是平行四边形

是的∵F、G分别是AE、BE的中点∴FG为三角形ABE的中位线则GF‖且＝二分之一ABCE‖且＝二分之一AB∴CE‖且=GF则四边形GFEC为平行四边形

 证明：（1）∵BE、CD是中线,∴D、E是两边的中点．∴DE∥BC且DE=1/2 BC．又∵点F、G分别是OB、OC的中点,∴FG∥BC且FG=1/2BC．∴DE∥FG且DE=F

△ADG中,∵E是AD中点,BE∥DG,∴F是AG中点（三角形中位线定理的逆定理）同理,△CBF中,∵D是BC中点,DG∥BF,∴G是FC中点,∴AF=FG=GC∴AF=1/2AC

连接ACG、H分别是CD、DA的中点所以GH为三角形ACD的中位线∴GH=1/2ACE、F分别是AB、BC的中点所以EF也为三角形ACD的中位线EF=1/2AC所以GH=EF同理：HE=GF所以四边形

证明：如图，取BE的中点H，连接FH、CH．∵F是AE的中点，H是BE的中点，∴FH是三角形ABE的中位线，∴FH∥AB且FH=12AB，又∵点E是DC的中点，∴EC=12DC，又∵AB∥DC，∴FH

2、证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ACB＝60°又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE＝30°∵BD为中线,∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠DBC＝30°＝∠E∴DB＝DE,又∵F为BE边中点,∴DF⊥B

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°又∵BD是中线∴BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=30°∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=∠CDE=30°∴∠DBC

（1）补全图形，如图所示；（2）AF=AG，理由为：在△AFD和△BCD中，AD＝BD∠ADF＝∠BDCFD＝CD，∴△AFD≌△BCD（SAS），∴AF=BC，在△AGE和△CBE中，AE＝CE∠A