已知A的行列式,求A²-2A的行列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 11:08:03
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有:AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了
条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|
由已知A的特征值为-1,2(相似矩阵有相同的特征值)所以A-E的特征值为-1-1,2-1,即-2,1(这也是个性质,任一教科书中都有)所以|A-E|=-2*1=-2(这也是性质:矩阵的行列式等于其所有
设A的特征值是x1,x2,x3则E-A的特征值是:1-x1,1-x2,1-x32E-A的特征值是:2-x1,2-x2,2-x33E-A的特征值是:3-x1,3-x2,3-x3根据题意:(1-x1)(1
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列
A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^(-1)/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/
因为:A^-1=A*/|A|所以:A*=|A|A^-1所以:|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|又AA^-1=1所以:|A||A^-1|=1所以:|A^-1|=1/|A|所以:|A*|
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问:三阶矩阵A=(a,b,
这个需知道A,B的列(或行)的结构否则|A-2B|无法计算再问:这个题里是这个意思,可能是我理解的不太对吧....似乎是可以做的...谢谢老师了再答:A=(a,b,c)B=(b,c,a)A-2B=(a
一分都没,鬼才理你再问:已经没分了,80分悬赏3道题照样没人答再答:哦。。。。再答:我还有三千多再问:。。。。。分都在题上,没人回也没办法,好久不用知道了再答:这题免费帮你吧再问:谢了,快考试了,想搞
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n
|(2A)^(-1)-5A*||A|=|1/2A^(-1)A-5A*A|=|1/2E-5|A|E|=|1/2E-5/2E|=|-2E|=(-2)³=-8|(2A)^(-1)-5A*|=(-8
|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72
用matlab做啊,很牛的软件.
请参考:
由于AA*=|A|E所以|AA*|=|A||A*|=|A|^n有若|A*|=0,则|A|=0若|A*|≠0,则A可逆,|A|≠0所以有|A*|=|A|^(n-1)所以有n为奇数时|A*|不可能为负数,
|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问:矩阵A=211160为()定矩阵。103