已知A的二阶矩阵=(12,10),求A的100次方

由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[

证明:由已知2阶方阵A的秩满足0

相似矩阵有相同的特征值.所以A的特征值即B的特征值.又对角阵和上三角阵(或下三角阵)的特征值为对角元素.所以A的特征值为B的对角元素Bii

虽然A和B的特征值相同是A相似于B的必要不充分条件,但是要注意如果A和B都没有重特征值的话这个条件就充分了.你的例子里A没有重特征值,所以一定可以对角化.再给你一个比较实用的充分条件,对于实对称矩阵而

肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全

行列式等于-2,计算过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线

设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.

设此矩阵A的特征值为λ则令行列式|A-λE|=0即行列式8.75-λ-1-112-λ=0展开得到(8,75-λ)*(12-λ)-1=0即λ²-20.75λ+104=0解这个一元二次方程得到λ

这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1

首先知道一个定理：A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题：因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置（对上式两边取逆就得到

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以：A*是正交矩阵.再问：看不懂。。它中间那个or要

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321．  …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

看图片

结论仅对实矩阵成立,此时两个特征值不相等再问：那你到时证明一下实矩阵的呀？再答：不相等怎么证明再问：这是我们的作业题不会有错吧？再答：喂不管怎么样你采纳一下啊

这与已知A求A^-1是一样的这是因为A=(A^-1)^-1A=abcd利用公式A^-1=(1/|A|)A*其中:|A|=ad-bcA*=d-b-ca注记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变负号

二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2再答：有哪里不清楚继续问吧再答：记得采纳我的答案哦～再问：谢谢啦

你说的结论是成立的,它是行列式的性质.本题如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：|10A*|=|10A|*（10A）^-1=10^3|A|*1/10*A^-1=100我这算法错了吗？再答：第一

由于(3A)−1＝13A−1，AA*＝|A|E＝12E，因此|（3A）-1-2A*|=|A||A||（3A）-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2