已知a属于π 2,π,且sina 2 cosa 2=

sin二分之a=五分之四,且a属于(二分之π,π),所以cosa0sina=√1-cos²a=√576/625=24/25

（1）（sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2因为a属于(0,π/2)所以sina+cosa>0sina+cosa=7/5因为sina+cosa=1/5所以sina=4/5cosa=

sina+cosa=1/5(sina)^2+(cosa)^2=1a在(0,pi),则sina>0解得sina=4/5,cosa=-3/5tga=sina/cosa=-4/3sina-cosa=4/5+

sina+cosa=1/5(sina)+(cosa)=1sina＞0,cosa＞0联立以上两个方程和不等式,得到sina=4/5,cosa=-3/5所以（1)tana=-4/3(2)sina-cosa

2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0,(2sinα-3)(sinα+1)=0,sinα=-1(sinα=3/2舍去)sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)=sin

a∈(0,π/2)时,tana-cota=sina/cosa-cosa/sina=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sinacosa)因为sina>0,cosa>0,若使cota0,这与

那么sin^2a/cos^2a的值等于9/16已知sina=3/5,且a属于(π/2,π)所以cosa=-4/5,(sin^2a+cos^2a=1)tana=sina/cosa=-3/4sin^2a/

【参考答案】∵sinA=5/13再问：我不懂为什么sinA/2=√[(1-cosA)/2]？再答：根据半角公式sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2]，由于A/2∈(5π/12，π/2)，故取正

/>因为sina=3/5,a属于(π/2,π)所以cosa=-4/5(1)cos(a-π/4)=cosa*cosπ/4+sina*sinπ/4=-根号2/10；(2)sin(a/2)的平方+tan(a

sina+cosa=tana-1/tanasina+cosa=sina/cosa-cosa/sinasina+cosa=(sin²a-cos²a)/sinacosa1=(sina-

1、sina/2+cosa/2=2√3/3∴（sina/2+cosa/2）²=（2√3/3）²（sina/2）²+（cosa/2）²+2sina/2cosa/2

4sina=-3cosasina/cosa=-3/4tana=-3/4cos(a+π/4)/sina=(cosacosπ/4-sinasinπ/4)/sina=cotacosπ/4-sinπ/4=√2

tana=-3/4a属于（π/2,π）,sina>0,cosa

a属于（0,π/4）,sina-cosa

cosa=1/3+sina平方cos²a=1-sin²a=1/9+2/3*sina+sin²asin²a+1/3*sina-4/9=0由a范围则sina

把sinA+cosA=7/13这个式子平方得2sinAcosA=-120/169根据A属于(-π/2,0),可得sinA0设cosA-sinA=x>o平方一下得1-2sinAcosA=x2=289/1

sina>0,且cosa

sina>0∴a∈[0,π]cos

sin2a+sina*cosa-cos2a=12sinacosa+sina*cosa=1+cos2a2sinacosa+sina*cosa=1+2(cosa)^2-13sinacosa=2(cosa)

解由sina=4/5,a属于(0,2分之π)则cosa=√1-sin^2a=3/5故sin2a=2sinacosa=2×4/5×3/5=24/25cos2a=2cos^a-1=2（3/5)^2-1=-