求不定积分1/(x^3+a^3) (a≠0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 06:27:01

(1/6)*ln(x^2-x*a+a^2)/a^2+(1/3)*sqrt(3)*arctan((1/3)*(2*x-a)*sqrt(3)/a)/a^2+(1/3)*ln(x+a)/a^2+C
第一步：分解x^3+a^3=(x+a)*(x^2-x*a+a^2)
第二步：部分分式
第三步：化为积分表上的积分
再问：没看懂。
再答：

求不定积分∫ a^3x dx 求不定积分∫dx/（x^2+a^2)^3/2 1/(x^2+a^2）^3/2 不定积分怎么求 1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分不定积分：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx （X-a^2)分之1 的不定积分咋求不定积分1/根号（a^2+x^2)怎么求求不定积分∫dx/(a^x+b) 求不不定积分：f(x^3/(a^2+x^2)^3/2)dx 求不定积分 (X^3+1)^(1/2) 求(1+ x^2)^(-3/2)不定积分求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分