已知a向量是非零向量且b≠c求证a.b=a.c=向量a垂直b-c-搜答案-智慧作业帮

该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.

AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2

共线且相等

(a+c)+b=a+b+cb+(a+c)=a+b+cb+(c+a)=a+b+cc+(a+b)=a+b+cc+b+a=a+b+c

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

四个都错.A.a.c不一定平行.B.a,b夹角＞90°时错.C.只有（b-c）⊥a.Db与c可以重合.

错的例如向量a=(0,0,1)向量b=(1,0,0)则向量c只要与a垂直就可以了满足条件的向量c坐标为(x,y,0)

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

"ifpart":ifa.b=a.ca.(b-c)=a.b-a.c=0=>a⊥(b-c)"Onlyifpart"ifa⊥(b-c)a⊥(b-c)=>a.(b-c)=0=>a.b-a.c=0=>a.b=

垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a（x,y）=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t（1,-3/4）为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化：

因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线

由A垂直（B-C）得:A*（B-C）=0A*（B-C）=0由A*B=A*C得:A*B-A*C=0,A*（B-C）=0

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

向量a与向量b平行.因为：a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以：a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即：3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以：向量a与向量b平行

不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢

由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(

为了表示方便,我直接用a,b,c表示向量a,向量b,向量ca·b=a·ca⊥(b-c)∵b≠c∴b-c不是0向量充分性∵a·b=a·c∴a·b-a·c=0由向量的内积计算公式,得a·(b-c)=0且b

(（b*c)*a-(a*c)*b)*c=(b*c)*(a*c)-(a*c)*(b*c)=0所以向量（b*c)*a-(a*c)*b与向量c垂直

由【矩形对角线相等】可知,选B.

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