作业帮已知A与B都是非零矩阵,且AB=0,试证A的列向量线性相关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 15:49:11
AB=0|AB|=0|A|*|B|=0|A|=0或|B|=0
不能.矩阵的乘法有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论?
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
分情况讨论：①a、b都是正数,则结果是1+1=2②a、b一正一负,则结果是1+（-1）=0③a、b都是负数,则结果是（-1）+（-1）=-2你有问题也可以在这里向我提问：
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值
1或-1再答：求采必对再答：也就是正负1再答：举例子就行了再答：举例子就行了再答：要不要过程再问：谢谢#再答：
a+3b与7a-5b垂直(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b=0(1)a-4b与7a-2b垂直(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b=0(2)(1)*15+
显然|a|=|-a|,因此设c=-a可以转而考虑b和b+c的夹角是30°简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷也即|a|>=1/2
AB=B(A-E)B=0A=E或者B是0阵A=E,那么A可逆如果B是0阵,那么A可逆与否都无关了再问：亲(A-E)B=0无法判断A=E或者B是0阵吧已知B为非零矩阵忘写了再答：其实我们可以这么假设，假
好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.
(a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0二式相减.46ab-23b^2=0b^2=2ab代入第一个式子.a^2
垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙b-15b^2=0(a-4b)∙(7a-b)=0即7a^2-30a∙b+8b^2=0由这
设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos
因为A,B非零,所以r(A)和r(b)>=1,又因为AB=0所以A存在非零实数解,所以r(A)
选C.这是因为：记A的列矩阵是A1,.An;B的行矩阵是B1,.Bn.由于AB=0所以（A1,...An）B=0因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列
a-4b与7a-5b垂直a+3b与7a-5b垂直所以a+3b和a-4b为相反向量所以a+3b=-a+4b即b=2a所以a,b同向夹角为0度
是呀,我给你举个例子,建立坐标轴,设a为沿x轴正向的单位向量,b,c是另两个向量,你想如果b和c关于x轴上下对称,那a*b不就等于c*d吗?因为向量是矢量,方向不一样向量就不一样,而数量积是一个实数,
a*B=a*(90-a)=-(a^2-90a)=-(a-45)^2+45^2当A=45的时候,这个式子最大,等于45^2=2025再问：谢谢你的回答，虽然已经不用了，但还是谢谢你
只要找出一个非零解满足（E-AB）Y=0,就可以说明与题设矛盾,假设E-BA不可逆,则（E-BA）X=0有非零解,则可得X=BAX.又（E-AB）AX=AX-ABAX=AX-AX=0,即AX为（E-A