已知a与b的夹角为45°,lal=1

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

ab=|a||b|cos45°=3则向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时有：(a+λb)(λa+b)>0则λa²+(1+λ²)ab+λb²>03λ²+11λ+3

使λb-a与b垂直则（λb-a）*b=0λb^2-ab=0λ|b^2|-|a||b|*cos45=0λ*2-2√2*√2/2=02λ=2λ=1

解由题知lal=√（√3）²+1²=2则a*b=lbllalcos=1*2*cos60°=1由la+2bl²=lal²+2a*b+lbl²=2

|向量a|=√[(√3)^2+1^2]=2.|b|=1,=60°|a+2b}^2=(a+2b)^2.=a^2+2ab+(2b)^2.=2^2+2|a||bcos+4b^2.=4+2*2*1*(1/2)

la+bl=la-bla^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^24ab=0a,b垂直(a-b)b=ab-b^2=-64设|a-b|=t,t^2=a^2-2ab+b^2=36+64=100,t=10

（a-tb）²=a²+t²b²-2tab因为lal=lbl=1,a与b的夹角为60度,所以a²=1,b²=1,ab=|a||b|cos60°

解析|a+b|=√（a+b)²=√a²+2ab+b²=√1+2|b|cos+b²=√1-|b|+b²=√·13∴b²-b+1=13b

简单!设λa+b与a+λb的夹角θ,则cosθ=(λa+b)*(a+λb)/|λa+b||a+λb|,令cosθ>0,解得θ的一个范围,但是注意!要剔除cosθ=1时θ的值.本题数据不太好算,你自己算

应该是lal=3乘lbl=2吧设a（3,0）易得b（根号3,1）la+bl乘la-bl=根号下【（3+根号三）^2+1^2*（3-根号3）^2+(-1)^2】=根号（169-108）=根号61

设向量a、b坐标为(x1,y1)和(x2,y2),(x1)²+(y1)²=2,(x2)²+(y2)²=9,a•b=|a|•|b|cos4

a+λb与λa+b的夹角为钝角☞(a+λb)*(λa+b)=λ√2+(a)*(b)(λ²+1)+3λ=(3+√2)λ+3(λ²+1)

a+kb与ka+b夹角为钝角即(a+kb)(ka+b)

向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角则(a+入b)(入a+b)>0(a+入b)(入a+b)>0入a²+(入²+1)a·b+入b²>02入+3(入²+1)+9入

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

（1）∵a·b=|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）---

（1）ab=|a|×|b|×cos45°;-2+2n=√5×√(4+n²)×√2/2;4n²-8n+4=(5/2)(n²+4);8n²-16n+8=5n

两种方法：1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2

请你画一个图,再用余弦定理：|a+b|^2=a^2+b^2-2abcos120=9+16+3*4=37|a+b|=根号37.

首先,你需要假设一个基准轴,也就是坐标X轴(但是与题目中的x重复,所以,题中的X在下面先用m代替),现在,先以a为例,则b=3/更号2*x+3/更号2*y;a=更号2；而当a+mb与am+b为钝角度时