已知ax²-x a>0对任意x∈(0, ∞)恒成立

因为对任意实数x,都有f（x）≥x,所以f（2）>=2当x∈（1,3）时,有f（x）≤1/8〔（x+2）^2〕成立所以f（2）

因为f(x)对R上的都有f(ax)=af(x)所以令x=0故有f(0)=af(0)即f(0)*(a-1)=0又因为对任意a>0都成立所以a-1不一定为零所以恒有f(0)=0

设f(x)=x²-ax+2=(x-a/2)²-a²/4+2（x>0）则f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2.（1）若对称轴在y轴及其左侧,此时a/2≤0即a

ax^2+4ax+3>=0恒成立Δ

再答：亲，我已经帮你解决问题了，说好的好评呢再答：亲，我已经帮你解决问题了，说好的好评呢

af（x）+b=a(ax+b)+b=a²x+ab+b,因为对任意x∈R,有af（x）+b=9x+8,所以a²=9,ab+b=8解得a=3,b=2或a=-3,b=-4.当a=3,b=

题目补全再问：已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x）小于32恒成立求a的取值范围再答：f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4a

令g(x)=2x²+4x-6,可知g(x)=0时,方程有2根,x1=1,x2=-3g(x)的2次方系数>0,所以g(x)的开口向上当-3

因为f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,所以f'(x)=3x^2-12ax+9a^2,f''(x)=6x-12a首先f(0)=0,f(3)=27(1-a)^2.其次由上面的推导,f(x)=x^3

设f(x)=x^2-ax+2,f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2,分一下情况对称轴在y轴左侧,此时a/20,f(x)与x轴没有交点,显然f(0)=2>0,所以当a0,a>0此时需保证f

需讨论a的范围,当a>0时,不可能恒小于0当a=0时,f(x)=-2

（1）∵对于任意x∈R,都有f（x）-x≥0,且当x∈（0,2）时,有f（x）≤(x+12)2．令x=1∴1≤f（1）≤(1+12)2．即f（1）=1．（2）由a-b+c=0及f（1）=1．有a-b+

f(x)=ax^3+bx^2+x+1   (1) 如果a≠0,无论b为何值,f(x) 不会恒大于0,  因此  

y=x与y=(1/2)(1+x^2)相切于（1,1）故有f(x)=ax^2+bx+c过（1,1）a+b+c=1a-b+c=0b=1/2x=f(x)f(x)=(1/2)(1+x^2)两方程是二重根得f(

∵f（-x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数，∵f（0）=1＞0，根据偶函数的对称轴可得当x≥0时函数f（x）有2个零点，即△＝a2−4＞0−−a2＝a2＞0，∴a＞2或a＜−2a＞0，解得a＞2，

f(x)=ax+b且对任意x∈R,有af(x)+b=9x+8令x=0,则af(0)+b=8,即ab+b=8-----①令x=-1,则af(-1)+b=-1,即a(b-a)+b=-1,ab+b-a^2=

f(x)=ax²＋2x－a这个函数可以看成是关于a的一次函数,即：g(a)=(x²－1)a＋2x这个函数的图像是一条直线,要使得此直线在[－1,1]上满足：g(a)>0,只要：g(

设μ1=ax，μ2=xa，其中a＞0，则g（x）=f（μ1）+f（μ2）且μ1、μ2∈[-12，32]．∴-12≤ax≤32-12≤xa≤32⇒-12a≤x≤32a-a2≤x≤32a①当a≥1时，不等

f(0)=0,c=0a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+12ax+a+b=x+1对任意都成立,即2a=1a+b=1a=b=1/2f(x)=x^2/2+x/2