已知AB是抛物线y2=2px的任意一条过焦点的弦,弦AB被焦点Ffenc

直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=（根号2）X（Y1-Y2）用韦达定理,得P=2

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

1.设AB方程为：y=k(x-p/2)代入抛物线y^2=2px,得：k^2(x^2-px+p^2/4)-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1+x2=(k^2p+2p)

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ay+p/2.代入y²=2px,消x得：y²-2apy-p²=0所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2

(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

设A（x1，y1）、B（x2，y2），则有y12=2px1，y22=2px2，两式相减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），又因为直线的斜率为1，所以y1−y2x1−x2=1，所以有y

设A（x1，y1）、B（x2，y2），则有y12=2px1，y22=2px2，两式相减得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），又因为直线的斜率为1，所以y1− y2x1−&nb

设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1

答：焦点(p/2,0)为三角形的垂心,故直线AB垂直于x轴,设直线横坐标为2pt^2,不妨设A(2pt^2,2pt),B(2pt^2,-2pt)k1*k2=-1,k1,k2分别是直线OA和直线BC（C

弦AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2)(1)而A、F、B三点共线,故k=(y1-0)/(x1-p/2)(2)由(

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

M,N到底是点还是数值?

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)N(-p/2,y0)F(p/2,0)点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即

整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2，b=2，c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为（1，0）故答案为（1，0）