作业帮已知ab∈(0, ∞),a2 b2 2=1,求a√(1 b2)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 13:50:15
证明：∵（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2）2-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c
1.[(ab+1)(ab-2)-2a^2b^2+2]/(-ab)=[(a^2b^2-ab-2-2a^2b^2+2)]/(-ab)=-a^2b^2-ab/((-ab)=(-ab)(ab+1)/(-ab)
由根的判别式=0可得16(a2+b2+c2)^2=16*3(a2b2+b2c2+c2a2)(a2+b2+c2)^2=3(a2b2+b2c2+c2a2)a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2
∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．
a=b=1或者a=b=-1
a²b²+a²+b²-10ab+16=0(a²b²-8ab+16)+(a²-2ab+b²)=0(ab-4)²+
a²+b²+c²=ab+bc+ac2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0a²+b²-2ab+b²+
(a²+ab+b²)²-9a²b²=[(a²+ab+b²)-3ab][(a²+ab+b²)+3ab]=(a&#
原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．
a²b+2a²b²+ab²=ab（a+2ab+b）=2/5×（3+2×2/5）=38/25=1又13/25
a2b2+a2+b2+1=4ab变形得：a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=（ab-1）2+（a-b）2=0，∴ab-1=0，a-b=0，解得：a=1，b=1，或a=-1，b=-1．故答案为：1
问题是什么?对于Sn,Sn为=等差数列与等比数列的对应各项积,所以Sn-qSn=a1b1+db2+db3+...+dbn-db(n+1)推出Sn=...对于Tn,Tn=Sn-2a1b1-2a4b4-2
原式=ab（a+3ab+b），=ab（a+b+3ab）．∵a+b=6，ab=4，∴原式=4×（6+3×4）=72．
原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．
解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,
∵a2+b2+a2b2=4ab-1，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴（a-b）2+（ab-1）2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=1，b=1或a=b=-1，∴a+b=2或-2
ab+a-b-1/a2b2-a2-b2+1=[a(b+1)-(b+1)]/[a²(b²-1)-(b²-1)]=(b+1)(a-1)/(b²-1)(a²
(a^3+b^3)/a^2b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)/a^2b^2如果a+b=ab(a^3+b^3)/a^2b^2=(a^2-ab+b^2)/ab否则不等
∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．
解法一：∵a-b=1且ab=2，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；解法二：由a-b=1且ab=2解得a＝2b＝1或a＝−1b＝−2，当a＝2b＝