已知ab>0,试比较³根号3-³根号b与³根号a-b的大小

∵(√a+√b+√c)^2=3(√ab+√bc+√ca)(√a)^2+(√b)^2+(√c)^2+2√ab+2√bc+2√ca-3√ab-3√bc-3√ca=0(√a)^2+(√b)^2+(√c)^2

a-2√ab-15b=0(√a-5√b)(√a+3√b)=0则√a-5√b=0或√a+3√b=0若√a+3√b=0,根号大于等于0所以只有√a=√b=0,a=b=0才成立但这样所求的式子的分母为0,无

绝对值（根号3a-3）加（根号b加5-3）²=0所以根号3a-3=0,根号b加5-3=0a=3,b=4所以根号ab=2根号3

2√a*√a+4√a*√b=√b*√a+5√b*√b2a+4√(ab)-√(ab)-5b=02a+3√(ab)-5b=0(2√a+5√b)(√a-√b)=0a>0,b>0所以2√a+5√b>0所以√a

(a/根号b+b/根号a)=(根号a+根号b)(a+b-根号ab)/根号aba>0,b>0,a≠ba+b-根号ab>根号ab>0(a+b-根号ab)/根号ab>1(a/根号b+b/根号a)>根号a+根

根据基本不等式a+b≥2√(ab)(a≥0,b≥0)可得：|a|+|b|/2≥2倍根号下（|a|•|b|/2）=√2•√|ab|

[a^(1/3)-b^(1/3)]^3=a-b+3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3))[(a-b)^(1/3)]^3=(a-b)[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-[(a-b)^(

A²=（根6+根2）²=8+4根3,B²=（根5+根3）²=8+2根15,因为4根3=2根12＜2根15,所以A²＜B²,所以A＜B,即根6

a>=b时三次根号a减去三次根号b>=三次根号(a-b)a

a=2+根号3分之一=(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]=(2-√3)/(4-3)=2-√3所以a=

[根号|a|-根号(|b|/2)]^2≥0(根号|a|)^2+[根号(|b|/2)]^2-2根号|ab/2|≥0|a|+|b|/2≥2根号|ab/2||a|+|b|/2≥根号2*根号|ab|

如图所示.

a＝3.b=√8,a＞b再答：

根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(a+根号ab=2根号ab+12ba-根号ab-12b=0(根号a-4根号b)(根号a+3根号b）=0根号a/根号b=4根号a+3根号b>0

∵:(根号a-根号3)²+根号b+2+┃c+根号2┃=0∴√a-√3=0b+2=0c+√2=0a=3b=-2c=-√2∴c²-2ab的值=(-√2)²-2*3*(-2)=

|a|+（|b|/2）-√2√|ab|=（√|a|）^2+[√|b/2|]^2-2√(|a||b/2|）=[√|a|）-√|b/2|]^2≥0,当√|a|=√|b/2|,即|a|=|b/2|,a=±b

a-2根号ab-3b=0∴（√a+√b）（√a-3√b）=0因为√a+√b>0∴√a-3√b=0∴√a=3√b∴a=9b∴2a+根号ab/5b-根号ab=18b+√9b^2/5b-√9b^2=21b/

可以假设3次根号下a等于x,3次根号下b等于y,于是就是比较x-y和3次根号下（x^3-y^3）,因为ab>0,且a不等于b,所以不妨设a>b,则x>y,则比较的两式均为大于零的式子,相除可得：3次根

A/√B+B/√A-（√A+√B）=[（A√A+B√B）-（A√B+B√A）]/√A√B=（A-B）（√A-√B）/√A√B=（√A+√B）（√A-√B）/√A√B≥0∴A/√B+B/√A≥√A+√B

N=(a+b)-2√abM=a-√bM-N=a-√b-(a+b)+2√ab=2√ab-√b-b=√b(2√a-1-√b)=√b[(√a-√b)+(√a-1)]因为a>b>1,所以√a>√b>1,所以√