作业帮已知AB=CD,AD=CB求证角B=角D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 15:07:59
∵AB=AD,CB=CD.且AC为公共边,∴△ABC≌△ACD(SSS)∴∠BAC=∠DAC∴△ABO≌△AOD(SAS)∴∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD即AC垂直平分BD
证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，AD＝ABAC＝AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．
证明：连接AC,因为AB垂直BC,AD垂直DC,所以三角形ADC,三角形ABC为直角三角形,在直角三角形ADC和直角三角形ABC中AC=AC（公共边相等）AB=CD所以直角三角形ADC和直角三角形AB
证明三角形ADE和BCF全等（SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC（内错角）,因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD
证明：因为AD∥CB,AB//CD所以ABCD为平行四边形那么有AB=CD,AD=CB或者是两条平行线间的平行线段相等或者：连接AC证明三角形ABC全等于三角形CDA(ASA)所以AB=CD,AD=C
在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB
连接AC∵AB=AD,CB=CD,AC=AC∴△CDA≌△CBA(SSS)∴∠B=∠D
弦AD=CB,则弧AD等于弧CB,弧AD+弧AC=弧CB+弧AC,所以CD=AB
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE因已知,AB=AD,CB=CD所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD所以BD垂直三角形ACE
图呢?再问： 再答：证明:因为AD=CB，AE=CF，DE=BF所以三角形ADE全等于三角形CBF所以角FCB=角EAD，角CFB=角AED所以角BFA=角DEC因为CF=AE所以AF=CE
连接DB因为AD=CB,AB=CD,BD=BD,所以三角形ABD全等于三角形CDB（SSS）、所以角A等于角C
过C做CE垂直AB于E,过D做DF垂直AB于F显然AF=BE,DC=FE则AC方=AE方+CE方……（1）CE方=CB方-BE方……（2）AE方=（AF+FE）方=AF方+2×AF×FE+FE方=BE
证明：连接BD∵AB＝CD,AD=CB,BD=BD∴△ABD全等于△CDB∴∠A=∠C∵∠A=∠C,∠AOD=∠COB,AB=CD∴△AOD≌△COB∴OB=OD
AB是公共边两个大三角形全等有角ABD等于角ADB所以三角形OBD是等腰三角形所以OB等于OD
证明:∵AD=CB,AE=CF,DE=BF∴△ADE≌△BCF∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC,前面有AD=CB所以四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD
左下角的那个点是B吧因为AB⊥BD,CD⊥BD所以∠ABD=∠CDB=90又AD=CB,DB=BD所以△ADB≌△CBD所以∠ADB=∠CBD所以AD∥BC
连接BD证明ABD和CBD全等,理由SSS