已知AB=AC,AD⊥BD,AE垂直CE,AD=AE证OB=OC

证明：做BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,BE、CF交于O,连接AO,DO,则O点为∆BCD的垂心∴DO⊥BC∵AB⊥CD,BE⊥CD∴CD⊥面ABE∴CD⊥AO同理BD⊥AO∴AO⊥面BC

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图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

勾股定理：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2分解因式：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)因为AB+BD=AC+CD,所以AB-BD=AC-CD所以AB=AC

设点E为CD的中点,连接AE,BD因为AC=AD,E为CD的中点所以AE⊥CD因为BC=BD,E为CD的中点所以BE⊥CD因为AE,BE∈平面AEB所以CD⊥平面AEB因为AB∈平面AEB所以AB⊥C

此空间四边形是一个三棱锥,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所

因为AB/AD=BC/DE=AC/AE所以△ABC∽△ADE所以∠BAC＝∠DAE所以∠BAD＝∠CAE因为AB/AD=AC/AE所以AB/AC＝AD/AE所以△ABD∽△ACE所以AB*CE=AC*

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

∵AD/BD=AE/CE=(AD-AE)/(BD-CE)∴AB/AD=AC/AE变形一下就可以得出AB:AC=AD:AE

连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE因已知,AB=AD,CB=CD所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD所以BD垂直三角形ACE

解证：如图：取线段BD的中点为G,连AG、CG     因为, AB=AD     所以,

梯形高=5,对角线长=5√2,面积=25.设AC、BD交与O,由勾股定理得AO=√2,BO=4√2,则对角线=5√2,从A做BC高交BC与E,AOB、ABE均为直角三角形,由勾股定理得AE=5,面积很

给你点思路哦证明即三角形ABO为等腰三角形三角形ABC为等腰三角形BDC为等腰三角形数次过度,你就能得到的,这样的题并不难,自己好好思考,做出来的总比问出来更深刻,你说呢?

因为AB+AD=AC即AB+AB+BD=AC又AC=a,BD=b所以AB=(a-b)/2,AD=AC-AB=(a+b)/2.

做角ADB的中线,交AB于点E因为AD=BD,ED为∠ADB的中线（已知)所以AB⊥ED（等腰三角形三线合一）所以∠AED=90度所以2AE=AB(中线的意义）AB=2AC（已知)所以AE=AC(等量

证明：∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）

证明：如答图所示，作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN=12BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM

因为AB=ACAD=AE且AB⊥AC,AD⊥AE,所以∠BAD=∠CAE（一个直角加一个公共角）所以)△BAD≌△CAE因为)△BAD≌△CAE所以∠E=∠D且∠AQE=∠FQD所以AQE和FQD相似

证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD